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外球面轴承_求球面x^2+y^2+z^2=9与x+y=1的交线在xoy面上的投影方程

时间:2019-04-06   来源:数学教案   点击:   投诉建议

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数学(mathematics或maths),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。下面是中国文库网www.chinawenwang.com小编整理的求球面x^2+y^2+z^2=9与x+y=1的交线在xoy面上的投影方程,供大家参考!

  求球面x^2+y^2+z^2=9与x+y=1的交线在xoy面上的投影方程

  他们的交线是个圆,这个圆所在平面与Z轴平行

  在xoy面上的投影应该是方程:线段x+y=1,z=0

  现在来算算其中x,y的取值范围.

  球心在原点,球半径=3

  原点到那个圆所在平面的距离,也就是原点到那条线段的距离,就是:(根号2)/2

  所以,那个圆的半径=[3^2 -((根号2)/2)^2]^(1/2)=(根号34)/2

  所以,它的直径=根号34

  这也就是投影得到的那条线段的长度.

  由此可以得出投影方程的x,y的取值范围:

  -{[(根号34)-(根号2)]/2}*(根号2)/2 < x < 1 + {[(根号34)-(根号2)]/2}*(根号2)/2

  也就是:-[(根号17)- 1]/2 < x < 1 + [(根号17)- 1]/2

  同样:-[(根号17)- 1]/2 < y < 1 + [(根号17)- 1]/2

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