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　　一、选择题：

　　1、如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是( )

　　A.线段EF的长逐渐增大; B.线段EF的长逐渐减小;

　　C.线段EF的长不变 ; D.线段EF的长与点P的位置有关

　　2、如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG:GD等于( )

　　A.2:1 B.3:1 C.3:2 D.4: 3

　　(第1题) (第2题) (第3题)

　　3、如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是 ( )｡A.80cm B.40cm C.20cm D.10cm

　　4、如图， 、 、 分别是 各边的中点， 是高，如果 ，那么 的长为( ) ( ) ( ) ( ) ( )不能确定

　　5、如图，在 ABCD中，EF∥AB，点F为BD的中点，EF=4，则CD的长为( )

　　A. B.8 C.10 D.16

　　(第4题) (第5题)

　　6、如图，在 中， 分别是 边的中点，且 ， ,则 等于( )

　　A. B. C. D.

　　7、根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第 个图中平行四边形的个数是( )

　　A.3n B.3n(n+1) C.6n D.6n(n+1)

　　8、如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是( )

　　A. B.

　　C.四边形AECD是等腰梯形 D.

　　(第6题) (第7题)

　　9、如图,平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若 的周长为48，DE=5，DF=10，则 的面积等于( )

　　A.87.5 B.80 C.75 D.72.5

　　(第8题) (第9题)

　　10、如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点， .添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( )

　　A. B. C. D.

　　11、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是( )｡

　　A.AC⊥BD B.OA=0C C.AC=BD D.A0=OD

　　(第10题) (第11题)

　　12、能判定四边形是平行四边形的条件是( )

　　A.一组对边平行，另一组对边相等; B.一组对边相等，一组邻角相等;

　　C.一组对边平行，一组邻角相等; D.一组对边平行，一组对角相等。

　　二、填空题：

　　13、在菱形ABCD中，∠ABC=60º，AC=4，则BD的长为 .

　　14、如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点.如果DR=3，AD=4，则EF的长为________.

　　(第14题) (第15题)

　　15、如图，菱形 中，对角线 与 相交于点 ， 交 于点 ，若 cm，则 的长为__________cm.

　　16、如图，要测量池塘两端A、B间的距离，在平面上取一点O，连结OA、OB的中点C、D，测得CD=35.5米，则AB=_________.

　　(第16题) (tx 17题)

　　17、如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=5cm，则DE=___｡

　　18、如图矩形ABCD中，AB=8㎝，CB=4㎝，E是DC的中点，BF= BC，则四边形DBFE的面积为_________________｡

　　(第18题) (第19题)

　　19、如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，且∠BOC=120°，则AC 的长为____________;

　　20、矩形的四个角都是_______________，对角线___________且互相___________;

　　21、如图,在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N. 给出下列结论:①△ABM≌△CDN;②AM= AC;③DN=2NF;④S△AMB= S△ABC.其中正确的结论是_______________(只填番号)

　　(第21题)

　　22、一个四边形四条边顺次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是_________.

　　三、解答题：

　　23、如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且 ， 、 分别是 、 的中点， 分别交 、 于点 、 .你能说出 与 的大小关系并加以证明吗?

　　24、三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理.

　　①请你在下面的横线上，完整地叙述出这理:____________________________________.

　　②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明.

　　25、如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG.

　　(1)求证：AE=CG;

　　(2)观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想.

　　26、如图，是一个正方形花园， 是它的两个门，且 ，要修建两条路 ，问这两条路长相等吗?它们有什么位置关系?

　　27、如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，BE=CE，AD=4cm.

　　(1)求菱形ABCD的各角的度数;

　　(2)求AE的长.

　　28、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于E，AC=CE吗?为什么?

　　29、如图，在□ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点.

　　(1)求证：△ABE≌△CDF;

　　(2)当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积.

　　30、如图， 是四边形 的对角线 上点， .

　　求证:(1) .

　　(2)四边形 是平行四边形.

　　31、已知:如图，□ABCD中， 、 分别是 、 上的点， ， 、 分别是 、 的中点，求证:四边形 是平行四边形｡

　　32、如图,在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.

　　证明：四边形DECF是平行四边形.

　　33、图是 正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图4中黑色部分是一个中心对称图形.

　　参考答案

　　1.C;2.A;3.B;4.A;5.B;6.C;7.B;8.A;9.B;10.D;11.B;12.D;13.2 ;14.2.5;15.4;

　　16.71;17.5cm;18.10㎝2 ;19.10cm;20.直角，相等，平分;

　　21.①②③;22.平行四边形;23. ;

　　24.(1)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半;(2)略。

　　25.(1)略;(2)AE⊥CG;

　　26.这两条路长相等且互相垂直;

　　27.(1)60°、120°、60°、120°;(2)2 cm;

　　28.AC=CE;

　　29.(1)略;(2)2 ;

　　30.略;31.略;32.略;33.如图所示：

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