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期货定价的基本原理是:期货价格=现货价格+期货空头持有现货的成本-期货空头持有现货的收益。今天,小学生作文网www.zzxu.cn 小编是为大家分享国债期货定价公式范文,欢迎参考!国债期货定价公式
国债期货定价公式:国债期货理论价格是怎样计算的?假定最便宜可交割国债和交割日期已知,国债期货每日的理论价格计算可以分为四步:
第一,根据当日最便宜可交割国债现货的净价,加上当日该券的应计利息,算出当日该交割国债全价。
第二,运用期货持有成本定价公式,算出最便宜可交割国债的期货价格:其中,S为最便宜券的全价,r为无风险利率,T-t为从当前至交割日的年化时间。
第三,将最便宜可交割券的期货价格减去交割日该券的应计利息,得到最便宜可交割券期货的理论报价。
第四,将最便宜可交割券期货的理论报价除以转换因子,得到合约对应名义券的期货理论报价。
国债期货定价公式
课堂丨国债期货理论定价
国债期货定价原理
理论上,交割日的CTD券基差应该收敛于0,若CTD券基差不为零,那么存在套利机会,基于无套利原理计算,运用成本持有模型(cost of carry model,COC)。
期货价格=现货价格+持有成本=现货价格+融资成本-持有期收益
但与其他期货不同,国债期货需考虑转换因子。
因此,国债期货价格 =(现货价格+融资成本-持有收益)/转换因子
实例:国债期货理论报价
2016年7月28日,假设某投资者认为对于2016年9月到期的中期国债期货TF1603而言,CTD 券为前述的国债160007.IB,并预期交割日为该合约的最后交易日(2016年9月9日),该合约剩余期限43天。求TF1603期货的理论报价。
160007.IB的票面利率为2.58%(连续复利),一年付息一次,上一付息日为2016年4月14日,2016年7月28日收盘价为99.9056。
1.计算CTD券的全价:
应计利息=2.58*105/365=0.7422(上一付息日2016年4月4日至8月4日共112天)
CTD全价=99.9056+0.7422=100.6478
2.计算CTD券期货全价:由于CTD券在剩余43天区间内没有付息,因此F=100.6478e^(2.58%*43/365)=100.9521
3.计算CTD券期货净价
交割日应计利息=2.58*148/365=1.0461
CTD券期货净价=100.9521-1.0461=99.9060
4.计算标准期货净价(期货报价)99.9060/0.9822=101.7166
当日TF1609收盘报价为101.525。
最廉交割券(CTD)的产生原因——转换因子
转换因子假设各个债券收益率相同,加上合约存续期间各个债券间的价格可能发生相对变化,导致不同债券之间并非完美公平转换。作为有选择权的卖方,自然选择相对最便宜交割券。
寻找CTD方法
A. 经验法则法
B. 净基差法(BNOC)
C. 隐含回购率法(IRR)
如何寻找最廉券
经验法则寻找CTD
法则一: 两个YTM相同的债券,若收益率均高于虚拟券票面利率3%,则高久期债券成为CTD;若收益率均低于虚拟券票面利率3%,则低久期债券成为CTD。
(久期衡量债券价格对利率敏感程度,收益率上行时高久期券价格下跌幅度大,收益率下行时高久期券价格上涨幅度大。)
法则二:两个久期相同的债券,收益率高的债券更便宜。
经验法则的优缺点
优势:快速判断CTD,不需要复杂计算,通常准确 ;
缺点:假设收益率曲线平行移动,即不同期限的债券收益率变化相同。因而精确性不如净基差和隐含回购率法。
净基差(BNOC)寻找CTD
基差=现货净价-期货净价*转换因子(B=P-F*C)
净基差=基差-持有期收益
为什么有净基差?
受到期债券付息和资金成本的影响,基差不能精准衡量基差交易的损益,而净基差了扣除持有期损益。
例:一个期债合约基差30bps,持有损益45bps,净基差则为-15bps。假设基差通过交割收敛为0,基差多头遭受30bps损失,但因持有现券,持有期获益45bps,累计可获益15bps。
净基差(BNOC)寻找CTD
净基差更低的债券相对其他券便宜。
BNOC衡量了收益的大小,没有衡量收益率,因此当两个债券BNOC相差不多时,价格差距将导致收益率变化,IRR显示的最廉券排序可能与净基差显示的顺序不同。资金应投向收益率高的投资,因此市场更接受IRR。
隐含回购率(IRR)寻找CTD
买入国债,持有并用于期货交割所得到的假定收益率 。
A. 如果持有至交割期间没有付息(最简单情况),收益率公式:
可理解为投资收益与投入成本的比乘以年化因子,即投资收益率。
因此,IRR高的现券相对其他现券便宜。
如果忽略应计利息,IRR约等于 :
从现货角度分析,将国债现货转化为期货口径,
越小的券IRR越大,越容易成为最廉券;
当其他因素相同时,远月合约的IRR会比较低;
当其他因素相同时,期货价格越高,收益率也就越高。
B.上述考虑的是最简单的情况,若持有至交割期间有付息,如何处理?
区间付息与否将直接影响现货交割成本,间接影响期现价差。
交割成本=现货全价-区间付息
期现价差=发票价格-交割成本
发票价格=F*CF+交割利息
交割利息=交割日应计利息(T)-缴款日应计利息(t)
因此,最为普遍使用的公式:
实例:计算现券IRR
以2016年7月28日收盘价为例,计算160007.IB(5年期票面利率2.58%)的IRR。Wind数据显示,当日160007当日收盘净价为99.9056,TF1609收盘价101.525,160007.IB起息日2016年4月14日,下次付息日为2017年4月14日,转换因子为0.9822。
7月28日160007应计利息为0.7422 (2.58*105/365),全价为100.6478(99.9056+0.7422),2016年9月9日应计利息为1.0461(2.58*148/365),
则IRR=(101.525*0.9822+1.0461-100.6478)*365/(100.6478*43)=0.9796%
通过此法,可计算出所有可供TF1609合约交割债券的IRR,其中IRR最高的为CTD券。经计算,当日TF1609理论 CTD为 16附息国债 07。
国债期货定价公式
国债期货如何定价?国债期货的定价模型
国债期货怎么定价、国债期货如何定价?是目前很多即将参与国债期货投资者关心的问题之一,国债期货定价模型主要从国债期货的基本要素除非,采用无风险定价原理计算国债期货的理论价格。
国债期货定价模型原理如下:
首先我们要了解国债期货的基本要素:主要包括标准券(即标的券)、转换因子、可交割债券、最便宜可交割债券(CTD)等要素。国债期货定价模型原理与一般期货定价原理基本相同,同样是采用无风险定价原理,但是由于国债期货标的和交割制度的特殊性,使得国债期货在定价时相对一般期货合约要复杂一些,主要体现在以下两点:
1、国债期货定价模型是基于最便宜可交割债券(CTD),而在交易过程中最便宜可交割债券(CTD)可能会不时发生变化;因此导致定价发生偏离。从而影响国债期货价格走势。
2、国债期货定价模型是需要转换因子将其转化为标准券。国债期货定价基本的定价公式如下:
在国债期货定价模型公式中,F是表示国债期货的理论报价(也就是国债期货的理论全价,因为标准券的应计利息为0),T表示国债期货的交割日,SCTD表示最便宜可交割债券(CTD)的全价,I表示最便宜可交割债券(CTD)在时间t到T之间所派利息收益的现值,r表示市场无风险利率或者回购利率,AI表示最便宜可交割债券(CTD)在定价当日的应计利息。对于任一可交割国家债券而言,转换因子是不变的。在任何一个时刻,确定了最便宜可交割债券(CTD)也就可以计算出国债期货的理论价格了。
国债的基本要素还包括:国债的期限、国债的面值、国债的票面利率和国债的偿还方式等。国债的价格等于未来一系列确定现金流(包括息票和面值)的现值,国债的基本定价公式是:
在国债的基本定价模型公式中,St表示的是国债在t时刻的理论报价,C表示国债的息票,f表示付息的频率,M表示国债的面值,y表示贴现率,N表示国债的付息次数,d表示定价日距离下一次付息日的天数,days表示上次付息日和下次付息日之间的天数。
我们根据国债的定价公式可知,市场利率是影响国债期货价格的最关键因素之一(而最便宜可交割债券(CTD)发生变化仅使其价格变动更加缓和,不会影响国债期货价格变动方向)。国债期货价格和市场利率反向变动,即当市场利率上升时,国债期货价格就会降低,而当市场利率下降时,国债期货价格就会上升。
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