七年级上册数学期末考试卷及答案2016 七年级上册数学期末考试卷及答案2017

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　　七年级上册数学期末考试卷及答案2016 七年级上册数学期末考试卷及答案2017

　　2016-2017初一上册数学期末试卷及答案

　　一、选择题：(本题共8小题，每小题2分，共16分)

　　1.﹣2的倒数是 (　　)

　　A. ﹣ B. C. ﹣2 D. 2

　　2.身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503196704010012，其中13、05、03是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码.那么身份证号码是321084198101208022的人的生日是

　　(　　)

　　A. 8月10日 B. 10月12日 C. 1月20日 D. 12月8日

　　3.将12000000用科学计数法表示是： xKb 1.C om (　　)

　　A. 12×106 B. 1.2×107 C. 0.12×108 D. 120×105

　　4.如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于 (　　)

　　A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

　　5.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是 (　　)

　　A. 中 B. 钓 C. 鱼 D. 岛

　　6.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形为 (　　)

　　7.下列语句正确的是 (　　)

　　A. 画直线AB=10厘米 B. 延长射线OA

　　C. 画射线OB=3厘米 D. 延长线段AB到点C，使得BC=AB

　　8. 泰兴市新区对曾涛路进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.则原有树苗 棵. (　　)

　　A.100 B.105 C.106 D.111

　　二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

　　9. 单项式-2xy的次数为________.

　　10.已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是　_________　.(只写一个即可)

　　11.若3xm+5y与x3y是同类项，则m=　_________　.

　　12.若∠α的余角是38°52′，则∠α的补角为 .

　　13.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于　_________

　　14. 在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是_________

　　15.如图所给的三视图表示的几何体是　_________　.

　　16.在3，-4，5，-6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 .

　　17. 若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3.理由是 .

　　18.如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形;第2幅图中有5个正方形;…按这样的规律下去，第7幅图中有　_________　个正方形.

　　三、解答题(本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应

　　写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)

　　19. (1) (本题4分)计算：(-1)3×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)].

　　(2) (本题4分)解方程：

　　20.(本题6分)先化简，再求值：

　　2x2+(-x2-2xy+2y2)-3(x2-xy+2y2)，其中x=2，y=-12.

　　21.(本题 6分)我们定义一种新运算：a*b=2a-b+ab(等号右边为通常意义的运算)：

　　(1) 计算：2*(-3)的值;

　　(2) 解方程：3*x= *x.

　　22.(本题6分)如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体。

　　⑴ 请画出这个几何体的左视图和俯视图;(用阴影表示)

　　⑵ 如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体?

　　23.(本题6分)如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3cm，M是AB的中点，N是AC的中点.

　　(1) 求线段CM的长;

　　(2) 求线段MN的长.

　　24.(本题6分)(1)小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.

　　注意：添加四个符合要求的正方形，并用阴影表示.

　　(2)先用三角板画∠AOB=60°，∠BOC=45°，然后计算∠AOC的度数.

　　25. (本题6分)小丽和爸爸一起玩投篮球游戏。两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等。小丽投中了几个?

　　26.(本题6分)有一种用来画圆的工具板(如图所示)，工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆(孔)，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等.

　　(1)直接写出其余四个圆的直径长;

　　(2)求相邻两圆的间距.

　　27. (本题6分)如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD,

　　(1)图中与∠COE互余的角是______________;图中与∠COE互补的角是

　　______________;.Com](把符合条件的角都写出来)

　　(2)如果∠AOC= ∠EOF,求∠AOC的度数.

　　28.(8分) 1.如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10.

　　(1) 填空：AB=　_________　，BC=　_________　;

　　(2) 若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.设运动时间为t ，用含t的代数式表示BC和AB的长，试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变?请说明理由.

　　(3) 现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动;当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动.设点P移动的时间为t秒，问:当t为多少时P、Q两点相距6个单位长度?

　　2016-2017初一上册数学期末试卷答案

　　一、选择题

　　1.A 2.C　 3.B 4.C 5.C 6.C 7.D 8.C

　　一、填空题

　　9.2 10.不唯一 11.-2 12.128°52′ 13.-1

　　14.1或 -7 15.圆锥 16.24 17.同角的余角相等 18.140

　　三、解答题

　　19.(1) -5 ( 2 ) x=

　　20. -2x +xy-4y ，-10 (4 + 2分)

　　21.(1)1;(2) x=-2 (3 + 3分)

　　22.(1)图略;(2)4个 (4 + 2分)

　　23.(1)1cm;(2)2.5cm (3 + 3分)

　　24.(1)

　　(2)

　　∠AOC=15°或∠AOC=105°. (4 + 2分)

　　25.5 (6分)

　　26. (1)其余四个圆的直径依次为：2.8cm，2.6cm，2.4cm，2.2cm.

　　(2)设两圆的距离是d，

　　4d+1.5+1.5+3+2.8+2.6+2.4+2.2=21

　　4d+16=21

　　d= (4 + 2分)

　　27.(1)∠AOC,∠BOD;∠BOF，∠EOD. (每空1分，少1个不得分) (2) 50° (4 分)

　　解答： 28.(1)AB=﹣10﹣(﹣24)=14，BC=10﹣(﹣10)=20.

　　(2)答：不变.∵经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是﹣24﹣t，﹣10+3t，10+7t，

　　∴BC=(10+7t)﹣(﹣10+3t)=4t+20，

　　AB=(﹣10+3t)﹣(﹣24﹣t)=4t+14， (2 + 3 + 3分)

　　∴BC﹣AB=(4t+20)﹣(4t+14)=6.

　　∴BC﹣AB的值不会随着时间t的变化而改变.

　　(3)经过t秒后，P、Q两点所对应的数分别是﹣24+t，﹣24+3(t﹣14)，

　　由﹣24+3(t﹣14)﹣(﹣24+t)=0解得t=21，

　　①当0

　　∴PQ═t=6

　　②当14

　　∴PQ=(﹣24+t)﹣[﹣24+3(t﹣14)]=﹣2t+42=6, ∴t=18

　　③当21

　　∴PQ=[﹣24+3(t﹣14)]﹣(﹣24+t)=2t﹣42=6, ∴t=24.

　　2015年七年级上册期末数学试卷(附答案和解释)

　　湖南省娄底市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷

　　一、精心选一选，旗开得胜(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分)

　　1.(3分)下列立体图形中是圆柱的是()

　　A. B. C. D.

　　2.(3分)﹣3的倒数是()

　　A. B. C. ± D. 3

　　3.(3分)为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本统计该路口在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是()

　　A. 春夏秋冬每个季节各选两周作为样本

　　B. 以全年每一天为样本

　　C. 选取每周星期日为样本

　　D. 抽取两天作为一个样本

　　4.(3分)甲、乙两地之间有四条路可走(如图)，那么最短路线的序号是()

　　A. ① B. ② C. ③ D. ④

　　5.(3分)已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是()

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

　　6.(3分)下列方程中是一元一次方程的是()

　　A. 3x+2y=5 B. y2﹣6y+5=0 C. x﹣3= D. 4x﹣3=0

　　7.(3分)解方程 ( x﹣30)=7，较简便的是()

　　A. 先去分母 B. 先去括号

　　C. 先两边都除以 D. 先两边都乘以

　　8.(3分)A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是()

　　A. 2(x﹣1)+3x=13 B. 2(x+1)+3x=13 C. 2x+3(x+1)=13 D. 2x+3(x﹣1)=13

　　9.(3分)用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10cm，则这个长方形的面积是()

　　A. 25cm2 B. 45cm2 C. 375cm2 D. 1575cm2

　　10.(3分)下列说法错误的是()

　　A. 两个互余的角都是锐角

　　B. 锐角的补角大于这个角本身

　　C. 互为补角的两个角不可能都是锐角

　　D. 锐角大于它的余角

　　二、细心填一填，一锤定音(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分)

　　11.(3分)地球上的海洋面积约为36100000千米2，用科学记数法表示为千米2.

　　12.(3分)已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是.

　　13.(3分)为了了解2015届九年级(2)班学生的视力情况，对全班同学进行调查，这种调查采用的方式是.

　　14.(3分)若2x﹣1与﹣ 互为倒数，则x=.

　　15.(3分)如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是度.

　　16.(3分)小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：.

　　17.(3分)图中的直线表示方法中，正确的是(填序号)

　　18.(3分)某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是元.

　　19.(3分)某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为.

　　20.(3分)48°39′40″+67°41′35″=.

　　三、用心做一做，慧眼识金(本大题共3道小题，每小题8分，满分24分)

　　21.(8分)解下列方程：

　　(1)(y﹣5)+2=3﹣4(y﹣1);

　　(2)4﹣ =3﹣ .

　　22.(8分)先化简，再求值：3(﹣ x﹣2y)﹣2(﹣ y+x)，其中x=﹣2，y=3.

　　23.(8分)根据下列语句画图计算：作线段AB，在AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是AC的中点，若AB=60cm，求BM的长.

　　四、综合做一做，马到成功(本大题共1道小题，满分8分)

　　24.(8分)若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值.

　　五、耐心想一想， 再接再厉(本大题共1道小题，满分8分)

　　25.(8分)如图，已知点O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数.

　　六、探究试一试，超越自我(本大题共2道小题，每小题10分，满分20分)

　　26.(10分)甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行.

　　(1)甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度.

　　(2)在甲骑摩托车和乙骑自行车与(1)相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇?

　　27.(10分)为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合娄星区“两型课堂”的课题研究，娄星区某中学对2014-2015学年八年级部分学生就一学期来“分组合作学习”方式的 支持程度进行调查，统计情况如图.试根据图中提供的信息.

　　回答下列问题：

　　(1)求本次被 调查的2014-2015学年八年级学生的人数.

　　(2)补全条形统计图.

　　(3)该校2014-2015学年八年级学生支持“分组合作学习”方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况)的学生占多少?

　　湖南省娄底市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷

　　参考答案与试题解析

　　一、精心选一选，旗开得胜(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分)

　　1.(3分)下列立体图形中是圆柱的是()

　　A. B. C. D.

　　考点： 认识立体图形.

　　分析： 利用圆柱的特征判定即可.

　　解答： 解：由圆柱的特征判定D为圆柱.

　　故选：D.

　　点评： 本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记圆柱的特征.

　　2.(3分)﹣3的倒数是()

　　A. B. C. ± D. 3

　　考点： 倒数.

　　专题： 计算题.

　　分析： 据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣3×(﹣ )=1.

　　解答： 解：根据倒数的定义得：

　　﹣3×(﹣ )=1，

　　因此倒数是﹣ .

　　故选：B.

　　点评： 此题考查的是倒数，关键明确倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.需要注意的是负数的倒数还是负数.

　　3.(3分)为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本统计该路口在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是()

　　A. 春夏秋冬每个季节各选两周作为样本

　　B. 以全年每一天为样本

　　C. 选取每周星期日为样本

　　D. 抽取两天作为一个样本

　　考点： 总体、个体、样本、样本容量.

　　分析： 根据样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性，可得答案.

　　解答： 解：A、春夏秋冬每个季节各选两周作为样本，样本具有代表性，故A正确;

　　B、样本容量太小，不具代表性，故B错误;

　　C、样本不具代表性，故C错误;

　　D、样本容量太小，不具代表性，故D错误，

　　故选：A.

　　点评： 本题考查了样本，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本要具有代表性.

　　4.(3分)甲、乙两地之间有四条路可走(如图)，那么最短路线的序号是()

　　A. ① B. ② C. ③ D. ④

　　考点： 线段的性质：两点之间线段最短.

　　分析： 根据线段的性质进行解答即可.

　　解答： 解：由图可知，甲乙两地之间的四条路只有②是线段，

　　故最短路线的序号是②.

　　故选B.

　　点评： 本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短.

　　5.(3分)已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是()

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

　　考点： 同类项.

　　分析： 本题考查同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，由同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1，求得m和n的值，从而求出它们的和.

　　解答： 解：由同类项的定义可知n=2，m=2，则m+n=4.

　　故选：C.

　　点评： 注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点.

　　6.(3分)下列方程中是一元一次方程的是()

　　A. 3x+2y=5 B. y2﹣6y+5=0 C. x﹣3= D. 4x﹣3=0

　　考点： 一元一次方程的定义.

　　分析： 根据一元一次方程的定义(一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程是一元一次方程)判断即可.

　　解答： 解：∵一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，

　　∴A、是二元一次方程，故本选项错误;

　　B、是一元二次方程，故本选项错误;

　　C、是分式方程不是整式方程，故本选项错误;

　　D、是一元一次方程，故本选项正确;

　　故选D.

　　点评： 本题考查了对一元一次方程的定义的应用，注意：一元一次方程的定义是指一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程.

　　7.(3分) 解方程 ( x﹣30)=7，较简便的是()

　　A. 先去分母 B. 先去括号

　　C. 先两边都除以 D. 先两边都乘以

　　考点： 解一元一次方程.

　　专题： 计算题.

　　分析： 观察方程的特点得到先去括号较为简便.

　　解答： 解：方程去括号得：x﹣24=7，

　　解得：x=31，

　　则解方程 ( x﹣30)=7，较简便的是先去括号.

　　故选B.

　　点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.

　　8.(3分)A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是()

　　A. 2(x﹣1)+3x=13 B. 2(x+1)+3x=13 C. 2x+3(x+1)=13 D. 2x+3(x﹣1)=13

　　考点： 由实际问题抽象出一元一次方程.

　　专题： 应用题.

　　分析： 要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了.

　　解答： 解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为(x﹣1)元，

　　根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，

　　可得方程为：2(x﹣1)+3x=13.

　　故选A.

　　点评： 列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱=一共花的钱13元.

　　9.(3分)用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10cm，则这个长方形的面积是()

　　A. 25cm2 B. 45cm2 C. 375cm2 D. 1575cm2

　　考点： 二元一次方程组的应用.

　　分析： 根据“长方形的长比宽长10cm”可得到一个关于长和宽的方程，再根据长方形周长 公式可得另一个关于长的宽的方程，求方程组的解即可得长和宽，再求长方形的面积即可.

　　解答： 解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，

　　由题意得： ，

　　解得： .

　　长方形的面积=25×15=375cm2，

　　故选C.

　　点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.

　　10.(3分)下列说法错误的是()

　　A. 两个互余的角都是锐角

　　B. 锐角的补角大于这个角本身

　　C. 互为补角的两个角不可能都是锐角

　　D. 锐角大于它的余角

　　考点： 余角和补角.

　　分析： 根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°对各选项分析判断利用排除法求解.

　　解答： 解：A、两个互余的角都是锐角，正确，故本选项错误;

　　B、锐角的补角大于这个角本身，正确，故本选项错误;

　　C、互为补角的两个角不可能都是锐角，正确，故本选项错误;

　　D 、锐角不一定大于它的余角，故本选项正确.

　　故选D.

　　点评： 本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键.

　　二、细心填一填，一锤定音(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分)

　　11.(3分)地球上的海洋面积约为36100000千米2，用科学记数法表示为3.61×107千米2.

　　考点： 科学记数法—表示较大的数.

　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

　　解答： 解：将36100000用科学记数法表示为：3.61×107.

　　故答案为：3.61×107.

　　点评： 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

　　12.(3分)已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是5.

　　考点： 代数式求值.

　　专题： 计算题.

　　分析： 先将10﹣2a+3b2进行变形，然后将2a﹣3b2=5整体代入即可得出答案.

　　解答： 解：10﹣2a+3b2=10﹣(2a﹣3b2)，

　　又∵2a﹣3b2=5，

　　∴10﹣2a+3b2=10﹣(2a﹣3b2)=10﹣5=5.

　　故答案为：5.

　　点评： 此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握整体思想的运用.

　　13.(3分)为了了解2015届九年级(2)班学生的视力情况，对全班同学进行调查，这种调查采用的方式是全面调查.

　　考点： 全面调查与抽样调查.

　　分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

　　解答： 解：为了了解2015届九年级(2)班学生的视力情况，对全班同学进行调查，这种调查采用的方式是全面调查，

　　故答案为：全面调查.

　　点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

　　14.(3分)若2x﹣1与﹣ 互为倒数，则x=﹣ .

　　考点： 解一元一次方程;倒数.

　　专题： 计算题.

　　分析： 利用互为倒数两数之积为1列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

　　解答： 解：根据题意得：(2x﹣1)×(﹣ )= 1，

　　整理得：2x﹣1=﹣2，

　　解得：x=﹣ ，

　　故答案为：﹣

　　点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.

　　15.(3分)如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是60度.

　　考点： 余角和补角.

　　专题： 计算题.

　　分析： 本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角;和为90度的两个角互为余角.

　　解答： 解：根据定义一个角的补角是150°，

　　则这个角是180°﹣150°=30°，

　　这个角的余角是90°﹣30°=60°.

　　故填60.

　　点评： 此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°;两个角互为补角和为180°.

　　16.(3分)小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：两点确定一条直线.

　　考点： 直线的性质：两点确定一条直线.

　　专题： 常规题型.

　　分析： 根据两点确定一条直线的知识解答.

　　解答： 解：∵准星与目标两点，

　　∴利用的数学知识是：两点确定 一条直线.

　　故答案为：两点确定一条直线.

　　点评： 本题考查了两点确定一条直线的性质，是基础知识，需要熟练掌握.

　　17.(3分)图中的直线表示方法中，正确的是②(填序号)

　　考点： 直线、射线、线段.

　　分析： 根据直线的表示方法进行判断即可.

　　解答： 解：用两个点表示直线时，这两个点 必须是大写字母，故①③错误，②正确;

　　用一个字母表示直线时，这个字母必须是小写，且不要在直线上标点，故④错误.

　　故答案为②.

　　点评： 本题考查直线的表示方法.用一个小写字母或一条直线上的两点来表示直线，但前面必须加“直线”两字，如：直线m，直线l;直线AB;直线CD.

　　18.(3分)某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是240元.

　　考点： 一元一次方程的应用.

　　分析： 设这种商品的标价是x元，根据某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%可列方程求解.

　　解答： 解：设这种商品的标价是x元，

　　90%x﹣180=180×20%

　　x=240

　　这种商品的标价是240元.

　　故答案为：240.

　　点评： 本题考查理解题意的能力，关键知道利润=售价﹣进价，根据此可列方程求解.

　　19.(3分)某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为2n+33.

　　考点： 列代数式.

　　分析： 第2排比第1排多1个2，第2排比第一排多2个2，第n排比第一排多(n﹣1)个2，列出相应代数式求值即可.

　　解答： 解：第n排的座位数为：35+(n﹣1)×2=2n+33，

　　故答案为：2n+33.

　　点评： 此题考查了列代数式，要能读懂题意，找到所求的量的等量关系，解决本题的关键是得到第n排的座位数比第1排多的座位数的具体数目.

　　20.(3分)48°39′40″+67°41′35″=116°21′15″.

　　考点： 度分秒的换算.

　　分析： 先度、分、秒分别进行计算，再按满60进1得出即可，

　　解答： 解：48°39′40″+67°41′35″

　　=115°80′75″

　　=116°21′15″，

　　故答案为：116°21′15″.

　　点评： 本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，主要考查学生的计算能力，注意：1°=60′，1′=60″.

　　三、用心做一做，慧眼识金(本大题共3道小题，每小题8分，满分24分)

　　21.(8分)解下列方程：

　　(1)(y ﹣5)+2=3﹣4(y﹣1);

　　(2)4﹣ =3﹣ .

　　考点： 解一元一次方程.

　　专题： 计算题.

　　分析： (1)方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解;

　　(2)方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解.

　　解答： 解：(1)去括号，得y﹣5+2=3﹣4y+4，

　　移项，得y+4y=3+4+5﹣2.合并同类项，得5y=10，

　　系数化为1，得y=2;

　　(2)去分母，得4×24﹣3(3y﹣5)=3×24﹣2(y﹣2)，

　　去括号，得96﹣9y+15=72﹣2y+4，

　　移项，得﹣9y+2y=72+4﹣96﹣15，

　　合并同类项，得﹣7y=﹣35，

　　系数化为1，得y=5.

　　点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.

　　22.(8分)先化简，再求值：3(﹣ x﹣2y)﹣2(﹣ y+x)，其中x=﹣2，y=3.

　　考点： 整式的加减—化简求值.

　　专题： 计算题.

　　分析： 原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

　　解答： 解：原式=﹣x﹣6y+y﹣2x

　　=﹣3x﹣5y，

　　当x=﹣2，y=3时，原式=﹣3×(﹣2)﹣5×3=6﹣15=﹣9.

　　点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　23.(8分)根据下列语句画图计算：作线段AB，在AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是AC的中点，若AB=60cm，求BM的长.

　　考点： 两点间的距离.

　　专题： 计算题.

　　分析： 根据题意画出图形，由BC=2AB得到BC=120cm，则AC=AB+BC=180cm，再利用线段中点定义得AM= AC=90cm，然后利用BM=AM﹣AB进行计算.

　　解答： 解：如图，

　　∵BC=2AB，且AB=60cm，

　　∴BC=120cm，

　　∴AC=AB+BC=180cm，

　　∵M是AC的中点，

　　∴AM= AC=90cm，

　　∴BM=AM﹣AB=30cm.

　　答：BM的长为30cm.

　　点评： 本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.正确画出图形是解题的关键.

　　四、综合做一做，马到成功(本大题共1道小题，满分8分)

　　24.(8分)若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值.

　　考点： 绝对值;有理数的加法;有理数的减法.

　　分析： 根据|x|=5，|y|=2，求出x=±5，y=±2，然后根据|x+y|=x+y，可得x+y≥0，然后分情况求出x﹣y的值.

　　解答： 解：∵|x|=5，

　　∴x=±5，

　　又|y|=2，

　　∴y=±2，

　　又∵|x+y|=x+y，

　　∴x+y≥0，

　　∴x=5，y=±2，

　　当x=5，y=2时，x﹣y=5﹣2=3，

　　当x=5，y=﹣2时，x﹣y=5﹣(﹣2)=7.

　　点评： 本题考查了绝对值以及有理数的加减法，解答本题的关键是根据题目所给的条件求出x和y的值.

　　五、耐 心想一想，再接再厉(本大题共1道小题，满分8分)

　　25.(8分)如图，已知点O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数.

　　考点： 角平分线的定义.

　　分析： 根据角平分线的定义可得∠COE= ∠AOC，∠COF= ∠BOC，然后根据∠EOF=∠COE+∠COF和平角的定义解答.

　　解答： 解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，

　　∴∠COE= ∠AOC，∠COF= ∠BO C，

　　∴∠EOF=∠COE+∠COF= (∠AOC+∠BOC)= ×180°=90°，

　　即∠EOF=90°.

　　点评： 本题考查了角平分线的定义，平角的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键.

　　六、探究试一试，超越自我(本大题共2道小题，每小题10分，满分20分)

　　26.(10分)甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行.

　　(1)甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度.

　　(2)在甲骑摩托车和乙骑自行车与(1)相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇?

　　考点： 一元一次方程的应用.

　　分析： (1)设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为(3x﹣6) 千米/时，根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可;

　　(2)设甲出发y小时后两人相遇，根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可.

　　解答： 解：(1)设乙骑自行车的速度为x千米/时，则甲的速度为(3x﹣6)千米/时，依题意有

　　0.5x+0.5(3x﹣6)=25，

　　解得x=14.

　　答：乙骑自行车的速度为14千米/时;

　　(2)3x﹣6=42﹣6=36，

　　设甲出发y小时后两人相遇，依题意有

　　0.5×14+(14+36)y=25，

　　解得y=0.36.

　　答：甲出发0.36小时后两人相遇.

　　点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，相遇问题的数量关系的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

　　27.(10分)为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合娄星区“两型课堂”的课题研究，娄星区某中学对2014-2015学年八年级部分学生就一学期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图.试根据图中提供的信息.

　　回答下列问题：

　　(1)求本次被调查的2014-2015学年八年级学生的人数.

　　(2)补全条形统计图.

　　(3)该校2014-2015学年八年级学生支持“分组合作学习”方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况)的学生占多少?

　　考点： 条形统计图;扇形统计图.

　　分析： (1)喜欢的所占的扇形的圆心角的度数是120度，则所占的比例是 ，然后根据喜欢的人数是18人，据此即可求得总人数;

　　(2)利用总人数乘以非常喜欢的所占的比例即可求得人数，从而补全条形统计图;

　　(3)利用“非常喜欢”和“喜欢”的人数的和除以总人数即可.

　　解答： 解：(1)本次调查的总人数是：18÷ =54(人);

　　(2)非常喜欢的人数是：54× =30(人)，

　　;

　　(3)支持“分组合作学习”方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况)的学生占： = .

　　点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

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