2015廊坊高一期末下学期

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每个学期快结束时，学校往往以试卷的形式对各门学科进行该学期知识掌握的检测，对上一学期知识的查漏补缺。下面是www.zzxu.cn小学作文网小编整理的2015廊坊高一期末下学期，供大家参考!

　　2015廊坊高一期末下学期

　　一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48;1.全集U={0,-1,-2,-3},M={0,;A.?B.{

　　廊坊市2015—2016学年度第一学期期末考试

　　高一数学试卷

　　注意：

　　1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上..

　　2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号，写在本试卷上无效.

　　3.回答第Ⅱ卷将答案写在答题卡上，在试题卷上作答，答案无效.

　　4.考试结束，只交答题卡.

　　一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)

　　1.全集U={0,-1,-2,-3},M={0,-1,-3},N={0,-3}，则(CUM) N=

　　A. ? B. {-2} C. {-1,-3} D. {0,-2,-3}

　　2.已知α

　　是第二象限角，其终边上一点P(x

　　，且cosα=x，则sinα=

　　4

　　A.

　　B. -

　　4

　　4

　　3.下列函数中与y=x相等的函数是

　　A. y=

　　B. y=2y=2log2x D. y=log22x

　　4.如图所示，D是 ABC的边AB的中点，记BC=a,BA=c，则向量CD=

　　1 1 A. -a-c B. -a+c 22 1 1 C. a-c D. a+c 22

　　5.

　　已知sinα-cosα=-1，则tanα+的值为 tanα2

　　A. -8 B. -4 C. 4 D. 8

　　6.已知m=0.95.1,n=5.10.9,p=log0.95.1,，则m,n,p的大小关系

　　A. m<n<p B. m<p<n C. p<m<n D. p<n<m

　　7.下列函数中，是偶函数又在区间(0,+∞)上递增的函数为 A. y=2 B. y=logx C. y=x3 D. y=x2 x

　　8.已知a,b满足：a=b=1,a-b=a+b

　　2

　　9.方程2=2-x根所在的区间是

　　A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3)

　　10.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为 A. x

　　211.若a=(2sin2x,-1),b=(sinx,sin2x)，且函数f(x)=a?b，则f(x)是

　　A. 最小正周期为π2π

　　B. 33ππ的奇函数 B. 最小正周期为π的奇函数 C. 最小正周期为的偶函22数 D. 最小正周期为π的偶函数

　　12. 给出下列四个命题：①函

　　数f(x)=sin**+1的一个对称中心坐标是?π?(3-x);③函数+1(a>0且a≠1)的图像恒过定点(3,2) -,0?;②函数y=a3??

　　，则函数f(x)=ln(2x-x2)的单调减区间是[1,+∞);④若函数f(x)的定义域(-1,1)

　　f(x+1)的定义域是(-2,0)，其中正确的命题个数是

　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

　　二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

　　13.已知幂函数y=

　　f(x)的图像过点 2,?

　　?。则f(4)= . 2?

　　14若α,β

　　都是锐角，且cosα=cosβ=α-β)=15.奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递减，若f(2)=0，则不等式f(x)<0的解集是 .

　　?x2-2ax+5,x<1?16.已知函数f(x)=?1在R上单调，则实数a的取值范围是 .

　　?1+,x≥1?x

　　三、解答题(本大题共6小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

　　17. (本小题满分8

　　分)已知cosα=

　　(Ⅰ)求tanα的值; (Ⅱ)求，且tanα>0。 cosα+2sin(π-α)

　　sin(-α)-sinα2的值.

　　18.(本题满分8分)

　　已知集合A={x|a-1<x<2a+1},B=?x|

　　(Ⅰ)若a=??1?<x<1?. 2?1时，求A B; 2

　　(Ⅱ)若A B=φ，求实数a的取值范围.

　　19.(本题满分10分)

　　设函数y=f(x)是定义在上(0,+∞)的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f()=(Ⅰ)求f(1);

　　(Ⅱ)若存在实数m，使得f(m)=1，求m的值;

　　(Ⅲ)若f(x-2)>1+f(x)，求的取值范围.

　　131. 2

　　20.(本题满分10分) 已知函数f(x)=log21-ax(a为常数)是奇函数. x-1

　　(Ⅰ)求a的值域函数y=f(x)的定义域;

　　(Ⅱ)若当x∈[3,+∞)时，f(x)+log2(x-1)>m恒成立，求实数m的取值范围.

　　21.(本题满分10分)

　　在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是等腰梯形，

　　OA//BC,A(6,0),C(1，点M 1 OM=OA满足，点P在线段BC上运动(包括端点)，如图. 2

　　(Ⅰ)求∠OCM的余弦值;

　　(Ⅱ)是都存在实数λ，使OA+λOP⊥CM，若存在，求出满足条件的实数λ的取值()

　　范围，若不存在，请说明理由.

　　22.(本题满分10分)

　　已知函数f(x)=sin(ωx+?)(ω>0,0<?<π)的图像两相邻对称轴之间的距离是将y=f(x)的图像向右平移π，若2π个单位，所得函数g(x)为奇函数. 6

　　(Ⅰ)求函数f(x)的解析式及单调增区间;

　　(Ⅱ)设函数y=3[g(x)]+mg(x)+2(x∈?0,

　　2?π?)，求函数y的最小值?(m)。 ?2??

　　廊坊市2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学试题

　　参考答案

　　一、选择题：(每小题4分，共48分)

　　1.D 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7.A 8.D 9.B 10.C 11.A 12.B

　　二、填空题：(每小题4分，共16分) 13.1 15.(-2，0)∪(2，+∞) 16. [1,2] 2

　　三、解答题

　　17.解：(Ⅰ) cosα=2…2分 >0且tanα>0∴α是第一象限角 ∴sinα=55

　　∴tanα=

　　sinα=2 …………………………………4分cosα

　　(Ⅱ)cosα+2sin(π-α)cosα+2sinα= ……………………………6分 πcosα-sinα??sin -α?-sinα?2?1+2tanα ………………………………7分 1-tanα =

　　=-5 …………………………………8分

　　18.解：(Ⅰ)当a=1?1??1?时，A=?x-<x<2?,B=?x<x<1? ……………1分 22???2?

　　?1?∴A B=?x<x<1? …………………2分 ?2?

　　(Ⅱ)当a≤-2时a-1≥2a+1，从而A=φ故A B=φ 符合题意

　　∴a≤-2 ……………………4分 当a>-2时，由于A B=φ，故有a-1≥1或2a+1≤1 …………………6分 2

　　解得a≥2或1-2<a≤- ……………………7分 4

　　综上所述实数a的取值范围是-∞,-?;?1?[2,+∞)…………………8分4??;19.解：(1)令x=y=1则f(1?1)=f(;(2)∵f()=1;3111111∴f()=f(?)=f()+f();∵f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数∴m=1;9(2)∵f(x-2)>1+f(x)且f(;∵f(xy)=f(x)+f(y)∴f(9)+f(;919;

　　综上所述实数a的取值范围是 -∞,-?

　　?1? [2,+∞) …………………8分 4??

　　19. 解：(1)令x=y=1 则f(1?1)=f(1)+f(1) ∴f(1)=0。 ………2分 (用其它赋值方式酌情给分)

　　(2)∵f()=1

　　3111111∴f()=f(?)=f()+f()=1 ………………4分 293333

　　∵f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数 ∴m=1. ……………………5分 9

　　1

　　9(2)∵f(x-2)>1+f(x)且f()=1 ∴f(x-2)>f()+f(x) …………6分

　　∵ f(xy)=f(x)+f(y) ∴f(9)+f(x)=f(9x) ∴f(x-2)>f()+f(x)即为f(x-2)>f(x) …………………7分 19111

　　919

　　??x-2>0

　　∵f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数∴? …………………9分 ?x>0

　　?1?x-2<x9?

　　99 ∴ x的取值范围2<x< . ………………10分 44

　　1-ax20.解：(Ⅰ) 函数f(x)=log2是奇函数 ∴f(-x)=-f(x)恒成立. x-1∴2<x<∴log2

　　令1+ax1-ax-ax-1x-1=-log2即log2=log2 ∴a=-1 ……2分 -x-1x-1x+11-ax1+x>0，解得：x<-1或x>1 …………………3分 x-1

　　∴函数f(x)的定义域为：{x|x<-1或x>1} …………………4分 (Ⅱ)f(x)+log2(x-1)=log2(1+x) …………………5分

　　当x≥3时，∴x+1≥4 ∴log2(1+x)≥log24=2 ………………7分 ∵x∈[3,+∞)时，f(x)+log2(x-1)>m恒成立 ∴m<2 …………9分(-∞,2) . …………………10分 ∴m的取值范围是

　　1

　　21.解：(1)由题意可得OA=(6,0),OC=， OM=OA=(3,0)， 2

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