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轻轻松松学数学答案|轻轻松松学数学七年级下册答案

时间:2013-02-04   来源:英语作文   点击:

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数学(mathematics或maths),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。下面是范文网在线www.01hn.com小编整理的轻轻松松学数学七年级下册答案,供大家参考!

  轻轻松松学数学七年级下册答案

  一.解答题(共17小题)

  1.(2014春•栖霞市期末)如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,∠1与∠2互补.

  (1)试判断直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由;

  (2)如图2,∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,点H是MN上一点,且GH⊥EG,求证:PF∥GH;

  (3)如图3,在(2)的条件下,连接PH,K是GH上一点使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,问∠HPQ的大小是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,说明理由.

  2.(2014春•西城区期中)已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题:

  (1)如图①,求证:OB∥AC.

  (2)如图②,若点E、F在线段BC上,且满足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF.则∠EOC的度数等于      ;(在横线上填上答案即可).

  (3)在(2)的条件下,若平行移动AC,如图③,那么∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值.

  (4)在(3)的条件下,如果平行移动AC的过程中,若使∠OEB=∠OCA,此时∠OCA度数等于      .(在横线上填上答案即可).

  3.(2014春•渝北区校级期中)如图,已知两条射线OM∥CN,动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°,F在线段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.

  (1)请在图中找出与∠AOC相等的角,并说明理由;

  (2)若平行移动AB,那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值;

  (3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=2∠OBA?若存在,请求出∠OBA度数;若不存在,说明理由.

  4.(2014春•新洲区期中)已知E,F分别是AB、CD上的动点,P也为一动点.

  (1)如图1,若AB∥CD,求证:∠P=∠BEP+∠PFD;

  (2)如图2,若∠P=∠PFD﹣∠BEP,求证:AB∥CD;

  (3)如图3,AB∥CD,移动E,F使得∠EPF=90°,作∠PEG=∠BEP,求 的值.

  5.(2014春•江阴市期中)(1)如图1,AC平分∠DAB,∠1=∠2,试说明AB与CD的位置关系,并予以证明;

  (2)如图2,在(1)的结论下,AB的下方点P满足∠ABP=30°,G是CD上任一点,PQ平分∠BPG,PQ∥GN,GM平分∠DGP,下列结论:①∠DGP﹣∠MGN的值不变;②∠MGN的度数不变.可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值.

  6.(2013春•甘井子区期末)已知:∠A=(90+x)°,∠B=(90﹣x)°,∠CED=90°,射线EF∥AC,2∠C﹣∠D=m.

  (1)判断AC与BD的位置关系,并说明理由.

  (2)如图1,当m=30°时,求∠C、∠D的度数.

  (3)如图2,求∠C、∠D的度数(用含m的代数式表示).

  7.(2013春•金平区校级期末)(1)如图(1),EF⊥GF,垂足为F,∠AEF=150°,∠DGF=60°. 试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.

  (2)如图(2),AB∥DE,∠ABC=70°,∠CDE=147°,∠C=      .(直接给出答案)

  (3)如图(3),CD∥BE,则∠2+∠3﹣∠1=      .(直接给出答案)

  (4)如图(4),AB∥CD,∠ABE=∠DCF,求证:BE∥CF.

  8.(2013春•江岸区校级期中)如图1,点E在直线BH、DC之间,点A为BH上一点,且AE⊥CE,∠DCE﹣∠HAE=90°.

  (1)求证:BH∥CD.

  (2)如图2:直线AF交DC于F,AM平分∠EAF,AN平分∠BAE.试探究∠MAN,∠AFG的数量关系.

  9.(2013春•江岸区期中)如图,直线EF∥GH,点B、A分别在直线EF、GH上,连接AB,在AB左侧作三角形ABC,其中∠ACB=90°,且∠DAB=∠BAC,直线BD平分∠FBC交直线GH于D.

  (1)若点C恰在EF上,如图1,则∠DBA=      .

  (2)将A点向左移动,其它条件不变,如图2,则(1)中的结论还成立吗?若成立,证明你的结论;若不成立,说明你的理由.

  (3)若将题目条件“∠ACB=90°”,改为:“∠ACB=120°”,其它条件不变,那么∠DBA=      .(直接写出结果,不必证明)

  10.(2013春•相城区期中)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

  (1)如图1,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,求证:∠BPD=∠B﹣∠D;

  (2)将点P移到AB、CD内部,如图2,(1)中的结论是否成立?若成立,说明理由:若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?不必说明理由;

  (3)在图2中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图3,则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系?并证明你的结论;

  (4)在图4中,若∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n×90°,则n=      .

  11.(2013春•洪山区期中)在平面直角坐标系中,D(0,﹣3),M(4,﹣3),直角三角形ABC的边与x轴分别交于O、G两点,与直线DM分别交于E、F点.

  (1)将直角三角形ABC如图1位置摆放,请写出∠CEF与∠AOG之间的等量关系:      .

  (2)将直角三角形ABC如图2位置摆放,N为AC上一点,∠NED+∠CEF=180°,请写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系,并说明理由.

  12.(2013春•新洲区月考)(1)如图1,AC平分∠DAB,∠1=∠2,试说明AB与CD的位置关系,并予以证明;

  (2)如图2,在(1)的条件下,AB的下方两点E,F满足∠EBF=2∠ABF,CF平分∠DCE,若∠F的2倍与∠E的补角的和为190°,求∠ABE的度数;

  (3)如图3,在前面的条件下,若P是BE上一点,G是CD上任一点,PQ平分∠BPG,PQ∥GN,GM平分∠DGP,下列结论:①∠DGP﹣∠MGN的值不变;②∠MGN的度数不变.可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值.

  13.(2012春•盐城校级期末)平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等,如图,一束光线m先射到平面镜a上,被平面镜a反射到平面镜b上,又被平面镜b反射出光线n.

  (1)若m∥n,且∠1=50°,则∠2=      °,∠3=      °;

  (2)若m∥n,且∠1=40°,则∠3=      °;

  (3)根据(1)、(2)猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3是多少度时,总有m∥n?试证明你的猜想.

  14.(2012春•江夏区校级月考)如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°

  (1)求证:AB∥CD;

  (2)如图2,由三角形内角和可知∠E=90°,移动直角顶点E,使∠MCE=∠ECD,当直角顶点E点移动时,问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系?并证明;

  (3)如图3,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点,①当点Q在射线CD上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?猜想结论并说明理由.②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?猜想结论,不需说明理由.

  15.(2012春•江岸区校级月考)(1)光线从空气中射入水中会产生折射现象,同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象,如图1,光线a从空气中射入水中,再从水中射入空气中,形成光线b,根据光学知识有∠1=∠2,∠3=∠4,请判断光线a与光线b是否平行,并说明理由.

  (2)光线照射到镜面会产生反射现象,由光学知识,入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等,如图2有一口井,已知入射光线a与水平线OC的夹角为42°,问如何放置平面镜MN,可使反射光线b正好垂直照射到井底?(即求MN与水平线的夹角)

  (3)如图3,直线EF上有两点A、C,分别引两条射线AB、CD.∠BAF=110°,∠DCF=60°,射线AB、CD分别绕A点,C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动,设时间为t,在射线CD转动一周的时间内,是否存在某时刻,使得CD与AB平行?若存在,求出所有满足条件的时间t.

  16.(2011春•福州校级期中)将一副三角板的直角重合放置,如图1所示,

  (1)图1中∠BEC的度数为

  (2)三角板△AOB的位置保持不动,将三角板△COD绕其直角顶点O顺时针方向旋转:

  ①当旋转至图2所示位置时,恰好OD∥AB,求此时∠AOC的大小;

  ②若将三角板△COD继续绕O旋转,直至回到图1位置,在这一过程中,是否会存在△COD其中一边能与AB平行?如果存在,请你画出图形,并直接写出相应的∠AOC的大小;如果不存在,请说明理由.

  17.(2009春•新洲区期末)科学实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等.

  (1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b镜反射,若b反射出的光线n平行于m,且∠1=50°,则∠2=      ,∠3=      ;

  (2)在(1)中,若∠1=40°,则∠3=      ,若∠1=55°,则∠3=      ;

  (3)由(1)(2)请你猜想:当∠3=      时,任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后,入射光线m与反射光线n总是平行的?请说明理由.

本文来源:https://www.chinawenwang.com/zuowen/4178.html


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