质数和合数

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教学内容：教材五下第23--25页，练习四的第2题。
教学目标：
知识与技能：
１．掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。
２．能判断一个数是质数还是合数，找出100以内的质数，熟记20以内的质数。
3．理解质因数和分解质因数的意义，并会分解质因数。
重、难点：重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。
难点：质数，合数同奇数，偶数的区别。
教学过程：
一．复习引入
1．数学的学习离不开数，在本单元的学习中，我们从不同的角度重新认识了我们以前学过的数。谁能运用我们学过的知识给大家介绍一下你的学号吗？
预设：还有谁的也是奇数等。
2．通过研究发现数的共同特征，是我们在研究数的问题时常用的方法。今天我们仍然在自然数范围内进行研究，研究时就抓一个点：因数。
请写出自己的学号有哪几个因数，并填在表格内。
   提醒：写时要注意有序地排列，这样观察起来方便。
3．仔细观察它们的因数的情况，有没有什么特别的发现？
反馈展示：3、25、10、16、28、37、
4．因数只有1和它本身的数还有哪些？
师：我们称这些数为质数。
5．除了1和它本身还有其它因数的还有几？
师：我们称这些数为合数。
6．有一位同学捏着自己的数，始终没有举手，是谁？
师：1既不是质数也不是合数。
   用集合图演示加深印象。
7．练习：
判断下列数是质数还是合数
17、22、29、35、89、8756450、1000032
（1）对于8756450你怎么这么快就判断出来了？
（2）判断一个数是不是合数，要不要把它所有因数都找出来呢？
（3）8756450这个数你一眼能看出它的哪几个因数？
二．巩固拓展
1．介绍关于质数的小知识。
古代就有人研究整数的性质，2200多年前，古希腊的数学家就找出了1000以内的质数，并且知道质数有无限多个，现在利用计算机找出的质数越来越大。1996年9月，美国的科学家找到的一个新的最大质数是21257787-1，它是一个378632位的数。
（1）早在2000多年前，古希腊数学家就用“筛一筛”的方法制作了一张质数表。（出示100以内质数表）现在你完全有能力利用你学过的知识，自己独立制一个100以内的质数表。
（2）想一想怎样筛选得更快？
（3）有同学可能要几十分钟甚至1个小时，有的可能只用几分钟，这里到底有什么学问呢，小组讨论。
（4）反馈交流。
（5）筛选质数。
（6）展示。
2．判断
（1）所有的奇数都是质数。（        ）
（2）所有的偶数都是合数。（        ）
（3）在自然数中，除了质数以外都是合数。（        ）
3．猜数游戏。
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（1）在10以内既有因数2又有因数3。
（2）比最小的合数多1。
（3）最小的质数与最小的合数的积。
（4）既是偶数又是质数。
（5）5的最小倍数。
（6）既不是质数也不是合数。
（7）最小的偶数。
（8）10以内最大的质数。
4．请再进一步研究一下你的学号，利用学到的数学知识编成问题请大家猜。
三．总结
关于质数与合数的问题很多，著名的歌德巴赫猜想就是其中之一，大家可以上网去查相关的资料