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总结是事后对某一阶段的工作或某项工作的完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析，为今后的工作提供帮助和借鉴的一种书面材料。以下是小编整理的初中数学知识点总结四篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。
【篇一】初中数学知识点总结
1、有理数：
(1)凡能写成 形式得数，都就是有理数、正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数与分数统称有理数、注意：0即不就是正数，也不就是负数；-a不一定就是负数，+a也不一定就是正数；π不就是有理数；
(2)有理数得分类:
2．数轴：数轴就是规定了原点、正方向、单位长度得一条直线、
3．相反数：
(1)只有符号不同得两个数，我们说其中一个就是另一个得相反数；0得相反数还就是0；
(2)相反数得与为0即a+b=0 ⇒ a、b互为相反数、
4、绝对值：
(1)正数得绝对值就是其本身，0得绝对值就是0，负数得绝对值就是它得相反数；注意：绝对值得意义就是数轴上表示某数得点离开原点得距离；
(2) 绝对值可表示为： 或 ；绝对值得问题经常分类讨论；
5、有理数比大小：（1）正数得绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大得反而小；（5）数轴上得两个数，右边得数总比左边得数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0、
6、互为倒数：乘积为1得两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么 得倒数就是 ；若ab=1⇒a、b互为倒数；若ab=-1⇒ a、b互为负倒数、
7、 有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同得符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大得符号，并用较大得绝对值减去较小得绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数、
8．有理数加法得运算律：
（1）加法得交换律：a+b=b+a ；（2）加法得结合律：（a+b）+c=a+（b+c）、
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数得相反数；即a-b=a+（-b）、
10 有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积得符号由负因式得个数决定、
11 有理数乘法得运算律：
（1）乘法得交换律：ab=ba；（2）乘法得结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法得分配律：a（b+c）=ab+ac 、
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数得倒数；注意：零不能做除数， 、
13．有理数乘方得法则：
（1）正数得任何次幂都就是正数；
（2）负数得奇次幂就是负数；负数得偶次幂就是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n 、
14．乘方得定义：
（1）求相同因式积得运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同得因式叫做底数，相同因式得个数叫做指数，乘方得结果叫做幂；
15．科学记数法：把一个大于10得数记成a×10n得形式，其中a就是整数数位只有一位得数，这种记数法叫科学记数法、
16、近似数得精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数得精确到那一位、
17、有效数字：从左边第一个不为零得数字起，到精确得位数止，所有数字，都叫这个近似数得有效数字、
18、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减、
本章内容要求学生正确认识有理数得概念，在实际生活与学习数轴得基础上，理解正负数、相反数、绝对值得意义所在。重点利用有理数得运算法则解决实际问题、
体验数学发展得一个重要原因就是生活实际得需要、激发学生学习数学得兴趣，教师培养学生得观察、归纳与概括得能力，使学生建立正确得数感与解决实际问题得能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习得主体性地位。
第二章 整式得加减
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母得一类代数式叫单项式、
2．单项式得系数与次数：单项式中不为零得数字因数，叫单项式得数字系数，简称单项式得系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数得与，叫单项式得次数、
3．多项式：几个单项式得与叫多项式、
4．多项式得项数与次数：多项式中所含单项式得个数就就是多项式得项数，每个单项式叫多项式得项；多项式里，次数最高项得次数叫多项式得次数。
第三章 一元一次方程
1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数得次数就是1，并且含未知数项得系数不就是零得整式方程就是一元一次方程、
2．一元一次方程得标准形式： ax+b=0（x就是未知数，a、b就是已知数，且a≠0）、
3．一元一次方程解法得一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程得解）、
4．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:………… 多用于“与，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系得关键字，例如：“大，小，多，少，就是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中得量与量得关系填入代数式，得到方程、
（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题就是数形结合思想在数学中得体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定得含义，通过图形找相等关系就是解决问题得关键，从而取得布列方程得依据，最后利用量与量之间得关系（可把未知数瞧做已知量），填入有关得代数式就是获得方程得基础、
11．列方程解应用题得常用公式：
（1）行程问题： 距离=速度·时间 ；
（2）工程问题： 工作量=工效·工时 ；
（3）比率问题： 部分=全体·比率 ；
（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；
（5）商品价格问题： 售价=定价·折· ，利润=售价-成本， ；
（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，
S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥= πR2h、
七年级数学（下）知识点
第二章 相交线与平行线
1、邻补角：两条直线相交所构成得四个角中，有公共顶点且有一条公共边得两个角就是邻补角。
2、对顶角：一个角得两边分别就是另一个叫得两边得反向延长线，像这样得两个角互为对顶角。
3、垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条得垂线。
4、平行线：在同一平面内，不相交得两条直线叫做平行线。
5、同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系得一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样得一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样得一对角叫做同旁内角。
6、命题：判断一件事情得语句叫命题。
7、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定得距离，图形得这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
8、对应点：平移后得到得新图形中每一点，都就是由原图形中得某一点移动后得到得，这样得两个点叫做对应点。
9、定理与性质
对顶角得性质：对顶角相等。
10垂线得性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点得所有线段中，垂线段最短。
11、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理得推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
12、平行线得性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
13、平行线得判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
第三章 平面直角坐标系
1、有序数对：有顺序得两个数a与b组成得数对叫做有序数对，记做（a,b）
2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点得数轴组成平面直角坐标系。
3、横轴、纵轴、原点：水平得数轴称为x轴或横轴；竖直得数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴得交点为平面直角坐标系得原点。
4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应得数a,b分别叫点P得横坐标与纵坐标。
5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上得点不在任何一个象限内。
第四章 三角形
1、三角形：由不在同一直线上得三条线段首尾顺次相接所组成得图形叫做三角形。
2、三边关系：三角形任意两边得与大于第三边，任意两边得差小于第三边。
3、高：从三角形得一个顶点向它得对边所在直线作垂线，顶点与垂足间得线段叫做三角形得高。
4、中线：在三角形中，连接一个顶点与它得对边中点得线段叫做三角形得中线。
5、角平分线：三角形得一个内角得平分线与这个角得对边相交，这个角得顶点与交点之间得线段叫做三角形得角平分线。
6、三角形得稳定性：三角形得形状就是固定得，三角形得这个性质叫三角形得稳定性。
6、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成得图形叫做多边形。
7、多边形得内角：多边形相邻两边组成得角叫做它得内角。
8、多边形得外角：多边形得一边与它得邻边得延长线组成得角叫做多边形得外角。
9、多边形得对角线：连接多边形不相邻得两个顶点得线段，叫做多边形得对角线。
10、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等得多边形叫做正多边形。
11、平面镶嵌：用一些不重叠摆放得多边形把平面得一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
12、公式与性质
三角形得内角与：三角形得内角与为180°
三角形外角得性质：
性质1：三角形得一个外角等于与它不相邻得两个内角得与。
性质2：三角形得一个外角大于任何一个与它不相邻得内角。
多边形内角与公式：n边形得内角与等于（n-2）·180°
多边形得外角与：多边形得内角与为360°。
多边形对角线得条数：（1）从n边形得一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
（2）n边形共有 条对角线。
三角形就是初中数学中几何部分得基础图形，在学习过程中，教师应该多鼓励学生动脑动手，发现与探索其中得知识奥秘。注重培养学生正确得数学情操与几何思维能力。
第八章 二元一次方程组
1、二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数得指数都就是1，像这样得方程叫做二元一次。方程，一般形式就是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2、二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3、二元一次方程得解：一般地，使二元一次方程两边得值相等得未知数得值叫做二元一次方程组得解。
4、二元一次方程组得解：一般地，二元一次方程组得两个方程得公共解叫做二元一次方程组。
5、消元：将未知数得个数由多化少，逐一解决得想法，叫做消元思想。
6、代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数得式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组得解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
7、加减消元法：当两个方程中同一未知数得系数相反或相等时，将两个方程得两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
第九章 不等式与不等式组
1、用符号“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小关系得式子叫做不等式。
2、不等式得解：使不等式成立得未知数得值，叫做不等式得解。
3、不等式得解集：一个含有未知数得不等式得所有解，组成这个不等式得解集。
4、一元一次不等式：不等式得左、右两边都就是整式，只有一个未知数，并且未知数得最高次数就是1，像这样得不等式，叫做一元一次不等式。
5、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数得几个一元一次不等式合在一起，就组成6、了一个一元一次不等式组。
7、定理与性质
不等式得性质：
不等式得基本性质1：不等式得两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号得方向不变。
不等式得基本性质2：不等式得两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号得方向不变。
不等式得基本性质3：不等式得两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号得方向改变。
第十章 数据得收集、整理与描述
1、全面调查：考察全体对象得调查方式叫做全面调查。
2、抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体得调查方式称为抽样调查。
3、总体：要考察得全体对象称为总体。
4、个体：组成总体得每一个考察对象称为个体。
5、样本：被抽取得所有个体组成一个样本。
6、样本容量：样本中个体得数目称为样本容量。
7、频数：一般地，我们称落在不同小组中得数据个数为该组得频数。
8、频率：频数与数据总数得比为频率。
9、组数与组距：在统计数据时，把数据按照一定得范围分成若干各组，分成组得个数称为组数，每一组两个端点得差叫做组距。
八年级数学（上）知识点
第十一章 全等三角形
1、全等三角形：两个三角形得形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。
2．全等三角形得性质： 全等三角形得对应角相等、对应边相等。
3、三角形全等得判定公理及推论有：
（1）“边角边”简称“SAS”
（2）“角边角”简称“ASA”
（3）“边边边”简称“SSS”
（4）“角角边”简称“AAS”
（5）斜边与直角边相等得两直角三角形（HL）。
4、角平分线推论：角得内部到角得两边得距离相等得点在叫得平分线上。
5、证明两三角形全等或利用它证明线段或角得相等得基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含得边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序与对应关系从已知推导出要证明得问题)、
第十二章 轴对称
1、对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁得部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。
2、性质： （1）轴对称图形得对称轴，就是任何一对对应点所连线段得垂直平分线。
（2）角平分线上得点到角两边距离相等。
（3）线段垂直平分线上得任意一点到线段两个端点得距离相等。
（4）与一条线段两个端点距离相等得点，在这条线段得垂直平分线上。
（5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3、等腰三角形得性质：等腰三角形得两个底角相等，（等边对等角）
4、等腰三角形得顶角平分线、底边上得高、底边上得中线互相重合，简称为“三线合一”。
5、等腰三角形得判定：等角对等边。
6、等边三角形角得特点：三个内角相等，等于60°，
7、等边三角形得判定： 三个角都相等得三角形就是等腰三角形。
有一个角就是60°得等腰三角形就是等边三角形
有两个角就是60°得三角形就是等边三角形。
8、直角三角形中，30°角所对得直角边等于斜边得一半。
9．直角三角形斜边上得中线等于斜边得一半。
第十三章 实数
1、算术平方根：一般地，如果一个正数x得平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a得算术平方根，记作 。0得算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。
2、平方根：一般地，如果一个数x得平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a得平方根。
3、正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就就是它本身；负数没有平方根。
4、正数得立方根就是正数；0得立方根就是0；负数得立方根就是负数。
5、数a得相反数就是-a，一个正实数得绝对值就是它本身，一个负数得绝对值就是它得相反数，0得绝对值就是0
实数部分主要要求学生了解无理数与实数得概念，知道实数与数轴上得点一一对应，能估算无理数得大小；了解实数得运算法则及运算律，会进行实数得运算。重点就是实数得意义与实数得分类；实数得运算法则及运算律。
第十四章 一次函数
1、一次函数：若两个变量x,y间得关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)得形式,则称y就是x得一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y就是x得正比例函数。
2、正比例函数一般式：y=kx（k≠0），其图象就是经过原点(0,0)得一条直线。
3、正比例函数y=kx（k≠0）得图象就是一条经过原点得直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x得增大而增大，当k0时,y随x得增大而增大; 当kn)、
在应用时需要注意以下几点:
①法则使用得前提条件就是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0、
②任何不等于0得数得0次幂等于1,即 ,如 ,(-2、50=1),则00无意义、
③任何不等于0得数得-p次幂(p就是正整数),等于这个数得p得次幂得倒数,即 ( a≠0,p就是正整数),而0-1,0-3都就是无意义得;当a>0时,a-p得值一定就是正得; 当a0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a0时，一元二次方程有两个不相等得实根，二次函数图像与x轴有两个交点；
=0时，一元二次方程有两个相等得实根，二次函数图像与x轴有一个交点；
【篇二】初中数学知识点总结
1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
B、方程与不等式
1、方程与方程组一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程1）一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解(3)公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a3）解一元二次方程的步骤：（1）配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c4）韦达定理利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用5）一元一次方程根的情况利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；III当△B,A+C>B+C在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C网友都在找：初中物理知识点总结初中数学公式大全高中数学知识点总结初中化学知识点总结初中英语知识点总结按默认排序|按时间排序其他11条回答**-06-0420:13孙日昆|二级几何定义1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补定理及推论15 定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于18018 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS)
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS)
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS)
有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL)
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理 四边形的内角和等于36049四边形的外角和等于36050多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）18051推论 任意多边的外角和等于36052平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（ab）267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）2 S=Lh83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(ab)／b=(cd)／d85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所 对的弦是直径119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理 圆的内接四边形的对
【篇三】初中数学知识点总结
一、基本知识
㈠、数与代数A、数与式： 1、有理数
有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算：
加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数
无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN 除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作南 通 大 学： 祈 通 中 西 力 求 精 进
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初 中 数 学 知 识 点 总 结
为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。 方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。 分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。 分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 B、方程与不等式 1、方程与方程组
一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。 解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程 1）一元二次方程的二次函数的关系
大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了 2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解 (1）配方法
利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解 (2分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解 (3公式法
这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac]}/2a 3）解一元二次方程的步骤： （1）配方法的步骤：
先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式
南 通 大 学： 祈 通 中 西 力 求 精 进
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初 中 数 学 知 识 点 总 结
(2分解因式法的步骤：
把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式 (3公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c 4）韦达定理
利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a 也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用 5）一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：
I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；
III当△B,A+C>B+C 在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C 在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0） 在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C
【篇四】初中数学知识点总结
一、 重要概念
1．数的分类及概念
数系表：
2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）
常见的非负数有：
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。
4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a; B.a与-a在数轴上的位置; C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）
②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）
定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数）
7．绝对值：①定义（两种）：
代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志; ③数a的绝对值只有一个;
④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算
运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）
运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的分配律）
运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
第二章 代数式
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。
4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律
6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式（是无理数）。
7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根（[a≥0—与“平方根”的区别]）;
⑵算术平方根与绝对值
1 联系：都是非负数， =│a│ ② 区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化:把分母中的根号划去叫做分母有理化。
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
运算定律、性质、法则
1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2．分式的性质
⑴基本性质： =（m≠0） ⑵符号法则：
⑶繁分式：①定义;②化简方法（两种）
3．整式运算法则（去括号、添括号法则）
4．幂的运算性质：①·=;②÷=;③=;④=;
⑤ 技巧：
5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6．乘法公式：（正、逆用） （a+b）（a-b）=
(a±b) =
7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
9．算术根的性质：＝;; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0)(正用、逆用)
10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.;B.;C..
11．科学记数法：（1≤a＜10,n是整数）
第三章 统计初步
一、 重要概念
1.总体：考察对象的全体。 2.个体：总体中每一个考察对象。
3.样本：从总体中抽出的一部分个体。 4.样本容量：样本中个体的数目。
5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）
二、 计算方法
1. 样本平均数：⑴;
⑵若，，…，,则(a—常数，，，…，接近较整的常数a);
⑶加权平均数：;
⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。
2．样本方差：⑴;
⑵若, ,…, ,则（a—接近、、…、的平均数的较“整”的常数）;若、、…、较“小”较“整”，则;
⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。
3．样本标准差：
第四章 直线形
一、 直线、相交线、平行线
1．线段、射线、直线三者的区别与联系
从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
2．线段的中点及表示
3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”）
4．两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线）
5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角） 6．互为余角、互为补角及表示方法
7．角的平分线及其表示 8．对顶角及性质
9．垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”）
10．平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）
11．常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）;②同垂直于一条直线的两条直线平行。
12．定义、命题、命题的组成 13．公理、定理 14．逆命题
二、 三角形 分类：⑴按边分; ⑵按角分
1．定义（包括内、外角）
2．三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和360°。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，
3．三角形的主要线段
讨论：①定义 ②**线的交点—三角形的×心 ③性质
①垂线 ②中线 ③角平分线 ④中垂线 ⑤中位线
⑴一般三角形 ⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
4．特殊三角形的判定与性质 5．全等三角形
⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS） ⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法
6．三角形的面积 ⑴一般计算公式 ⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
7．重要辅助线 ⑴中点配中点构成中位线; ⑵加倍中线; ⑶添加辅助平行线
8．证明方法
⑴直接证法：综合法、分析法 ⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 ⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法
⑸证线段和差关系：延结法、截余法 ⑹证面积关系：将面积表示出来
三、 四边形 分类表：
1．一般性质（角） ⑴内角和：360° ⑵顺次连结各边中点得平行四边形。⑶外角和：360°
推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
2．特殊四边形
⑴研究它们的一般方法:
⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形→菱形──⑷对角线的纽带作用：
3．对称图形 ⑴轴对称（定义及性质）; ⑵中心对称（定义及性质）
4．有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2 ②三角形、梯形的中位线定理
③平行线间的距离处处相等。
5．重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。
6．作图：任意等分线段。
第五章 方程（组）
一、 基本概念
1．方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组）
1． 分类：
二、 解方程的依据—等式性质
1．a=b←→a+c=b+c 2．a=b←→ac=bc (c≠0)
三、 解法
1．一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化成1→解。
2. 二元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法 ②加减法
四、 一元二次方程
1．定义及一般形式：
2．解法：⑴直接开平方法（注意特征） ⑵配方法（注意步骤—推倒求根公式）
⑶公式法： ⑷因式分解法（特征：左边=0）
3．根的判别式： 4．根与系数顶的关系：
逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：。
5．常用等式：
五．可化为一元二次方程的方程
1．分式方程
⑴定义
⑵基本思想：
⑶基本解法：①去分母法 ②换元法 ⑷验根及方法
2．无理方程
⑴定义 ⑵基本思想：
⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！！） ②换元法 ⑷验根及方法
3．简单的二元二次方程组
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
五、 列方程（组）解应用题
㈠概述列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。 ⑹答案。
综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。
㈡常用的相等关系
1.行程问题（匀速运动） 基本关系：s=vt
⑴相遇问题(同时出发)： +=;
⑵追及问题（同时出发）：
若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则
⑶水中航行：;
1.配料问题：溶质=溶液×浓度 2. 溶液=溶质+溶剂 3．增长率问题：
4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。
5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
㈢注意语言与解析式的互化
如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……
又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。
㈣注意从语言叙述中写出相等关系。
如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。
㈤注意单位换算如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。
第六章 一元一次不等式（组）
1． 定义：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。
2． 一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。
3． 一元一次不等式组：
4． 不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c ⑵a>b←→ac>bc(c>0)
⑶a>b←→acc→a>c ⑸a>b,c>d→a+c>b+d.
5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6．一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）
第七章 相似形
一、本章的两套定理
第一套（比例的有关性质）：
涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。
二、相似三角形性质1．对应线段…;2．对应周长…;3．对应面积…。
三、相关作图 ①作第四比例项;②作比例中项。
四、证（解）题规律、辅助线
1．“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。
2．找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。
⑴word/media/image78_1.png ⑵word/media/image79_1.png
⑶word/media/image80_1.png
3．添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
4．对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。
5．对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。
第八章 函数及其图象
一、平面直角坐标系
1．各象限内点的坐标的特点 2．坐标轴上点的坐标的特点
3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4．坐标平面内点与有序实数对的对应关系
二、函数
1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。
2．确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有意义。
3．画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。
三、几种特殊函数（定义→图象→性质）
1． 正比例函数
⑴定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k。⑵图象：直线（过原点）⑶性质：①k>0，…②k0,…
②k0时，开口向上;a0时，在对称轴左侧…，右侧…;a0时，图象位于…，y随x…;②k
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