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几何，犹若干，多少;研究空间结构及性质的一门学科。下面是中国文库网www.chinawenwang.com小编整理的数学几何习题，供大家参考!数学几何习题：
如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP= ___ .
设∠PCD=x°，
∵CP平分∠ACD，
∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，
∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，
∴PF=PM，
∵∠BPC=40°，
∴∠ABP=∠PBC=∠PCD-∠BPC=(x-40)°，
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-(x°-40°)-(x°-40°)=80°，
∴∠CAF=100°，
在Rt△PFA和Rt△PMA中，
∴Rt△PFA≌Rt△PMA(HL)，
∴∠FAP=∠PAC=50°.
故答案为：50°.
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2023-12-25 
