初一数学教案（下册）

人

教

版

七

年

级

数

学

下

册

教

案

5.1.1相交线

[学习目标]

1.理解邻补角、对顶角的定义.

2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算.

[学习过程]

一、板书课题

（一）讲述：同学们，今天我们来学习.5.1.1相交线（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1.理解邻补角、对顶角的定义.

2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算.

三、自学指导

（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.]

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P2-3练习前的内容.）

回答“探究”中的问题并填空白；

②理解邻补角和对顶角的定义，思考对顶角为什么相等.；

注意例题的解题步骤和格式.；

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

6分钟后比谁能做对与例题类似的检测题

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确运用

2.检测题：如图所示，直线AB、CD相交于点O.

（1）图中有几对对顶角？分别是哪些？

（2）∠AOD邻补角是 .

（3）如果∠AOD=35°，则∠BOD、∠BOC、∠AOC分别等于多少度？

分别让3位同学板演，其他同学在座位上做.

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）

五、后教

（一）更正：

请同学仔细看一看这3名同学的板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）

（二）讨论：

评（1）：对顶角找得对不对？为什么？引导学生说出对顶角满足的两个条件：有一个公共顶点.两个角的两边互为反向延长线（师板书）.

评（2）：邻补角找得对不对？为什么？引导学生回答邻补角满足的两个条件：有公共边一个角的一边是另一角一边的反向延长线（教师板书）.【注意

∠AOD邻补角有两个，不要漏。】

评（3）：∠BOD求得对吗？引导学生说出：邻补角互补. ∠BOC、∠AOC求得对吗？引导学生说出：对顶角相等.再问对顶角为什么相等.引导学生说出：同角的补角相等.

教师拓展引申：

（1）∠1的对顶角是----------

（2）∠1的邻补角是----------

（三）归纳：1分钟识记邻补角、对顶角的定义及性质.

六、课堂作业

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：P8 2

选做题：P9 7

思考题：P9 8

（三）学生练习，教师巡视.

5.1.1垂线（1）

学习目标：

1.理解垂直、垂线的概念并会表示两条直线垂直.

2.理解垂线的性质，会画一条直线的垂线.

学习过程：

一、板书课题

（一）讲述：同学们，今天我们来学习垂线（师板书），我们要达到两个目标，请看自学指导。

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1.理解垂直、垂线的概念并会表示两条直线垂直.

2.理解垂线的性质，会画一条直线的垂线.

三、自学指导

（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请看自学指导。.

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本(Ｐ3—Ｐ4)

①结合图形理解两条直线相交成多少度是互相垂直，如何表示两条直线垂直.②回答“探究”中的问题思考过一点如何画已知直线的垂线，能画几条.

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

5分钟后，比谁能做对与例题类似的检测题.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学。

（二）检测

1.过渡语：同学们，看完的请举手？理解的同学请举手？好，下面就比一比，看谁能正确运用……。

2.检测题：Ｐ5 1、2

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）

五、后教

（一）：自由更正

请同学们仔细看一看这三名同学的板演，能发现错误并会更正的请举手.

（二）：讨论：

评1：（1）这两条直线的位置关系对吗？为什么？

引导学生说出：360°÷4=90°.

当两条直线相交有一个角是90°时，
我们说这两条直线互相垂直（师板书垂直的概念）

（2）如何来表示这两条直线垂直？

引导学生回答： AB⊥CD垂足为点O或CD⊥AB或a⊥b 或 b⊥a.

评2：

三条垂线画得对吗？如何画一条直线的垂线？

引导学生说出（1）落（2）移（3）画

注意事项：（1）垂线是一条直线（2）垂足的位置{a…上b…外（过点P作线段AB的垂线，其实就是线段AB所在直线的垂线）}（3）画出垂线后，不要忘记标出垂线的符号。

过一点画已知直线的垂线有多少条？引到学生说出：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（师板书）。（这一点可以在直线上也可以在直线外）。

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：Ｐ8 5

选做题：Ｐ8 3、4

（三）学生练习，教师巡视.

七、教学反思

5.1.2垂线（2）

学习目标：

1. 理解垂线的性质并会灵活运用.

2. 理解并掌握点到直线的距离的定义.

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标.

讲述：同学们，今天我们来学习5.1.2垂线2，我们要达到两个目标看自学指导。

二、出示目标

一过渡语：要达到什么目标呢？请看投影。

二屏幕显示

学习目标

1指导理解垂线的性质并会灵活运用.

2理解并掌握点到直线的距离的定义.

三 自学指导

一过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请看自学指导。

二出示自学指导

自学指导

认真看P5-6练习前

结合“探究”，回答“思考”中的问题.理解垂线的性质2垂线段最短；

理解点到直线的距离的定义；

在“思考”中作出垂线段，量出图上距离，根据比例是1：100000计算出水渠的长度.

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

5分钟后比谁能正确做出检测题.

四 先学

一、学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真.紧张的自学。

二检测

1 过渡语；同学们，看完的请举手？理解的同学请举手？好，下面就比一比，看谁能正确运用。

检测题：

P6练习

补充：（1）点B到直线AD的距离是线段＿＿的长度

点D到直线AB的距离是线段＿＿的长度

（2）在线段DA、DB、DC中＿＿最短

在线段BA、BE、BD中＿＿最短。

3 学生练习，教师巡视。

五 后教

一更正

请同学们认真看一看这三名同学的板演对吗？能发现错误并能更正的请举手。

二讨论：

评： （1）AB边最长对不对，为什么？引导学生说出：

点A可以看作是直线BC外一点，垂线段AC＜AB(理由＿＿＿＿)；

点B可以看作是直线AC外的一点，垂线段BC＜AB即AC边最长（理由＿＿＿＿).

教师板书：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.

评补充题：

（1） 填的对吗？为什么？引导学生说出：点到直线的距离的概念.强调点到直线的长度→垂线段的长度.

（2） 估计问题不大.

师生共同完成“思考题”

1分钟识记知识点

六、当堂训练

必做题：P8 6 ；P9 10

选做题：P10 12

七、教学反思

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

[学习目标]

1.理解并识记同位角、内错角、同旁内角的概念.

2.会正确地判断两个角之间的位置关系.

[学习过程]

一、板书课题

（一）讲述：同学们，今天我们来学习5.1.3同位角、内错角、同旁内角（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1.理解并识记同位角、内错角、同旁内角的概念.

2.会正确地判断两个角之间的位置关系.

三、自学指导

（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.

（二）出示自学自导

自学指导

认真看课本（P6-7练习前）.

结合图形分清哪条直线是截线、被截线，理解同位角、同旁内角、内错角的概念；

结合图形回答“云图”中的问题；

注意P7例题的解题格式和步骤.

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

6分钟后比谁能正确做出检测题.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.

2.检测题：P7 1

分别让 2 位同学板演，其他同学在座位上做.

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）

五、后教

（一）更正：

请同学仔细看一看这 2 名同学的板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）

（二）讨论：

评： 1.（1）图中的同位角找得对不对，为什么？

引导学生说出：∠1和∠5分别在被截线a，b的同一方，并且都在截线c的同侧.

同位角：被截线的同一方；②截线的同侧.——“F”型（师板书）

让多名学生说∠1和∠5、∠3和∠7、∠2和∠6、∠4和∠8为什么是同位角？

（2）图中的内错角找得对吗？为什么？

引导学生说出：∠3和∠6都在被截线a，b之间，并且都在截线c的两侧.

内错角：两条被截线之间；截线两侧.——“Z”型

让多名学生说∠3和∠6、∠4和∠5为什么是内错角？

（3）图中找得同旁内角对吗？为什么？

引导学生说出:∠4和∠6都在截线a，b之间，并且都在截线c的同侧。

同旁内角：被截线之间截线同侧.

让多名学生说为什么∠4和∠6、∠3和∠5是同旁内角？

（三）拓展：

提问：∠3的同位角是 ；内错角是 ；同旁内角是 。

六、当堂训练：

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗? 好，要注意解题格式，书写工整。

（二）出示作业题：

必做题：P11（2）

格式 : ∠4和 是同位角，它们是直线 和 被直线 所截。

∠4和 是内错角，它们是直线 和 被直线 所截。

∠4和 是同旁内角，它们是直线 和 被直线 所截。

选做题：P10 12

七、教学反思

5.2.1平行线

【学习目标】

1.理解平行的概念及表示方法.

2.理解平行公理及推论.

【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

（一）讲诉：同学们，今天我们来学习5.2.1平行线，我们要达到两个学习目标，请看投影。

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看投影：

（二）屏幕显示：

学习目标

1.理解平行的概念及表示方法.

2.理解平行公理及推论.

三、自学指导

（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请看自学指导。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P12-13练习前）

①回答P12“思考”，理解平行的概念，会表示两直线平行，思考在同一平面内两条直线有几种位置关系；

②回答P13“思考”，理解平行公理及推论.

如有疑问，立即小声问同学或举手问老师.

6分钟后，比谁能正确做出检测题.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学

（二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手，理解的同学请举手，好，下面就比一比，看谁能正确运用。

2、检测题:P13练习（三名学生板演）

补充：1.判断正误

（1）两条不相交的直线叫平行线。（ ）

（2）在同一平面内，不相交的两直线一定平行。（

3、学生练习，教师巡视。（收集错误进行第二次备课）

五、后教

（一）更正：

请同学们仔细看一看这三名同学的板演对吗？能发现错误并会更正的请举手。

（二）讨论：

评1：（1）判断的对吗？为什么？

引导学生说出平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线（师板书）（强调在同一平面内）

（2）判断的对吗？为什么？

引导学生说出在同一平面内两条直线的两种位置关系：平行和相交（教师板书）（强调在同一平面内）

评13：练习

（1）图画得对吗？（估计问题不大）

经过点P还会有一条直线与直线AB平行吗？

引导学生说出平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（师板书）强调经过直线外一点，区别于垂线的性质，讨论为什么点不能在直线上。

（2） 图画得对吗？（强调E点的位置）

如果在直线CD上再找一点，过这个点作AB的平行线MN，那么EF喝MN的位置关系是什么？为什么？

引导学生说出：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。即如果EF//AB,MN//AB。

1分钟识记平行线的定义、在同一平面内两条直线的两种位置关系、平行公理及推论。

六、当堂训练

（一）出示作业题：

必做题：基训 P12 5、 6

思考题：基训 P11 1—4

（二）学生练习，教师巡视。

七、教学反思

5.2.2平行线的判定（1）

学习目标：

1.理解并能正确应用平行线的判定方法1和判定方法2.

学习过程：

一、板书课题

（一）讲述：同学们，今天我们来学习5.2.2平行线的判定（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？

（二）屏幕显示

学习目标

1.理解并能正确应用平行线的判定方法1和判定方法2.

三、自学指导

（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P13-14）

回答P13“思考”，理解平行线的判定方法1；

回答P14“思考”，思考由平行线的判定方法1如何得到判定方法2的.

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

5分钟后，比谁会正确运用平行线的两个判定方法判定两直线平行.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.

2.检测题：P15 1
补充：

2、直线a，b被直线l所截，∠1=72°，∠2=108°。说明a//b的理由？

3、学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）

五、后教

（一）更正：

请同学仔细看一看这三名同学的板演，发现错误的请举手.（指名更正）

（二）讨论：

2.讨论、归纳

评1：（1）由∠CBE=∠A可以得到直线AD//BC吗？为什么?

引导学生说出∠CBE和∠A是直线AD，BC被直线AE所截得到的同位角。利用同位角相等可以判定两直线AD//BC（师板书：同位角相等，两直线平行）

（2）由∠CBE=∠C可以得到直线DC//BC吗？为什么？

引导学生说出∠CBE和∠C是直线CD，AE被直线BC所截得到的内错角。利用内错角相等，两直线平行。（师板书）

评2：∠1和∠2有什么样的位置关系？

引导学生说出还需要找另一个角及∠3。

引导学生说出两种证明方法：

（1）找∠1的同位角，利用同位角相等两直线平行；

（2）找∠1的内错角，利用内错角相等两直线平行.

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：P17：4

（三）学生练习，教师巡视.

七、教学反思

5.2.2平行线的判定（2）

[学习目标]

1.会用两种方法说明平行线的判定方法3.

2.体会一题多解的解题思路.

[学习过程]

一、板书课题

（一）讲述：同学们，今天我们来学习平行线的判定2（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1.会用两种方法说明平行线的判定方法3.

2.体会一题多解的解题思路.

三、自学指导

（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.

（二）出示自学自导

自学指导

认真看（课本P15）

1 会用“同位角相等，两直线平行”，说明平行线的判定方法3，并写出过程；

2 会用“内错角相等，两直线平行”说明平行线的判定方法3，并写出过程；

3 注意例题的解题格式和步骤，思考还有其他的方法说明b∥c吗？

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

6分钟后，比谁能正确的运用平行线的3个判定，判断两直线平行。

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.

2.检测题：P16下 2

P16上 2

（分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做.）

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）

五、后教

（一）更正：

请同学仔细看一看这2名同学的板演，发现错误的请举手.（指名更正）

（二）讨论：

2. 归纳、总结

评1：（1）（2）略

评（下）2：答案正确吗？（估计问题不大）

引导学生说出∠ABC ，∠BCD是直线AB、CD被直线CB所截的同旁内角。利用“同旁内角互补，两直线平行”。（师板书）

评（上）2：引导学生说出3种证明两直线平行的判定方法。

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：P17 7 P15 例 （另一种方法证明）

思考题：P17 5

（三）学生练习，教师巡视.

七、教学反思

5.3.1平行线的性质（1）

[学习目标]

1.理解并掌握平行线的性质.

2.会区别平行线的性质和判定.

[学习过程]

一、板书课题

（一）讲述：同学们，今天我们来学习平行线的性质（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1.理解并掌握平行线的性质.

2.会区别平行线的性质和判定.

三、自学指导

（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.

（二）出示自学自导

自学指导

认真看课本P19-20的内容.

按P19“探究”中的要求度量后填空，理解平行线的三个性质;

填P20“思考”中的空白，并会仿照其格式写出由性质1或性质2推出性质3的过程;

③注意例题的步骤和格式.

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

6分钟后，比谁能又快又好的做出检测题.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.

2.检测题：P21：练习1、2（求∠2、∠3，一位同学做，求∠4一位同学做，分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做.）

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）

五、后教

（一）更正：

请同学仔细看一看这 名同学的板演，发现错误的请举手.（指名更正）

（二）讨论：

2. 归纳、总结

评1：（1）∠2求得对吗？为什么？引导学生回答：对顶角相等.

（2）∠3求得对吗？为什么？引导学生回答：两直线平行，同旁内角互补（教师板书）.

（3）要求∠4，你有几种方法？引导学生回答有两种：

∠3+∠4=180°，根据的是补角的定义.

∠4=∠1=54°，根据的是平行线的性质：两直线平行，同位角相等.

∠4=∠2=54°，根据的是平行线的性质：两直线平行，内错角相等。（教师板书）

评2：(1)问∠ADE和∠B是什么关系？它们是哪两条直线被哪一条直线所截？引导学生回答：是直线DE和直线ＢＣ被直线ＡＢ（或直线ＤＢ）所截，所以ＤＥ∥ＢＣ，利用的是平行线的判定：同位角相等，两直线平行.

(2)∠Ｃ＝∠ＡＥＤ＝４０°，对吗？为什么？利用的是什么？引导学生回答：利用的是平行线的性质：两直线平行，同位角相等.

平行线的判定和性质的区别是什么？引导学生回答：

同位角相等

平行线的判定：因为　　内错角相等，所以　　∥　　.　

　　　　　　　　　　　　　 同旁内角互补

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　同位角相等

　　 平行线的性质：因为　　∥　　，所以　　内错角相等　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　同旁内角互补.

六、课堂作业

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：P23：３

选做题：P21：２

补充题：已知∠1=∠2=70°，∠3=88°，求∠4的度数。

（三）学生练习，教师巡视.

七、教学反思

5.3.1 平行线的性质（2）

[学习目标]

1.会灵活运用平行线的性质和判定解决实际问题

[学习过程]

一、识记平行线的4个判定和三个性质.

二、学生自学

1、教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学.

2、检测题： P24: 8

补充题：已知∠B=65°，∠BAC=70° ∠DAC=45°求∠C的度数。

分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做.

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）

三、后教

（一）更正：

请同学仔细看一看这 名同学的板演，发现错误的请举手.（指名更正）

（二）讨论：

2. 归纳、总结

评P24: 8(1)用式子表示的正确吗？为什么？引导学生回答：运用的是平行线的判定2

8（2）用式子表示的正确吗？为什么？引导学生回答：运用的是平行线的判定1

补充题：∠C求的对吗？为什么？引导学生说解思路：

（1）要求∠DAC的度数，要利用平行线的性质2，即求AD∥BC

（2）如何求AD∥BC，要利用平行线的性质3，即∠DAB+∠B=180°（强调学生的解题步骤）

四、课堂作业

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：P21：2

补充题：已知∠1=∠2=70°，∠3=88°，求∠4

（三）学生练习，教师巡视.

七、教学反思

5.3.2命题、定理

学习目标

1、理解命题和定理的概念.

2、会判断一个命题是真命题还是假命题.

学习过程

一、板书课题 ，揭示目标

同学们，到现在为止，我们已经学习了一些简单的性质、判定、定义，这些命题都是真命题，那什么是命题呢？我们今天就来学习5.3.2命题、定理.本节课的学习目标是：（请看投影 ）

二、指导自学

为了顺利达到本节课的学习目标，请看投影 ：

自学指导

认真看课本（P21-22练习前）.

结合例子理解命题的定义，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式;

理解真命题、假命题的概念并会判断一个命题的真假.

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

6分钟后，比谁能正确地做出检测题.

三、学生自学

1、教师巡视，督促学生认真紧张地自学

2、学生练习： 检测题 P22 练习

补充题：

1、下列是命题的是（ ）

对顶角相等.答案A是正确的.③若ａ＝ｂ，则ａ＋ｃ＝ｂ＋ｃ．④画射线BC.⑤这条边长等于多少？

2、下列命题是真命题的是（ ）

同角的补角相等。

相等的角是对顶角。

③互补的角是邻补角。

④若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3

分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做。

四、更正、讨论、归纳、总结

1、自由更正

请同学们认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。

2、讨论、归纳

评讲2（1）：命题假设的对吗？为什么？怎样找一个命题的假设？引导学生回答：“如果”后接的部分是假设（师板书）

（2）命题的题设正确吗？为什么？他没有“如果……那么……”的形式该怎么办呢？如何把命题写成“如果……那么……”的形式，引导学生回答：题设——已知事项;结论——是由已知事项推出来的事项。

评补充题：

1、 答案正确吗？为什么？引导学生回答：命题的条件是什么？

（1）命题必须是一个完整的句子.（2）对某件事做出了判断。

2、 “同位角相等“是真命题吗？为什么？引导学生画图说明：

五、课堂作业

必做题：P24：11

补充题：

下列命题写成“如果……那么……”的形式，并找出命题的题设和结论。

（1）两直线平行，内错角相等;

（2）等角的补角相等。

六、教学反思

5.4平移（1）

[学习目标]

1、 理解平移的概念和性质.

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

（一）讲述：同学们，今天我们来学习5.4平移（1）。（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1、 理解平移的概念和性质.

三、自学指导

（一）过渡语：明确学习目标的请举手，好!请大家参照自学指导立即紧张地自学.

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P27—29例题前）

思考平移后新图形与原图形的形状和大小有什么关系；

图形平移后，对应点的连线有什么关系；

如有疑问，可以问同学或举手问老师.

5分钟后，比谁能正确做出检测题.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视.

（二）检测

1.过渡语：同学们，看完的请举手？理解的同学请举手？好，下面就比一比，看谁自学得好.

2.检测题：P30：1、4、3

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）

五、后教

（一）更正：

请同学仔细看这三名同学的板演？能发现错误并会更正的请举手.

（二）讨论：

评4：对不对？为什么？

引导学生说出：由于光线是平行的，这时这个影子可以看做是由这个图案平移得到的，所有它们的形状和大小完全相同。（师板书）平移后什么都没变 相同。你能举出一些平移的例子吗？

评1：认为“T”对的请举手？认为“TT”正确的请举手，为什么？

引导学生说出：“TT”是由“T”平移后得到（师强调要找最小单位）

认为“N”对的请举手；认为“M”对的请举手，为什么？

对吗？（估计问题不大）

评3：三角形ABC平移的对吗？点A、B、C的对应点分别是什么？与线段AM平行且相等的线段有哪些？为什么？

引导学生回答：连接各组对应点的线段平行且相等（教师板书）。

图中还有平行且相等的线段吗？

引导学生回答：平移后△ABC的三条对应边也是平行且相等的。

第二次看书，结合检测题再次看书理解识记平移的性质。

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：基础训练 P24 1、2、3、4、6、8、9

选做题：基础训练 P25 5、11

（三）学生练习，教师巡视.

七、教学反思

5.4.2平移（2）

[学习目标]

1.会简单的平移作图.

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

（一）讲述：同学们，今天我们继续学习图形 的平移。图形平移后，对应点的连线平行且相等，那么如何将一个简单的图形进行平移呢？

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1.会简单的平移作图.

三、自学指导

（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请看自学指导.

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P29例题）

注意例题的分析部分.

根据找点B′的方法，能确定点C′的位置.

3 画出△A′B′C′.

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

6分钟后，比谁能正确做出检测题.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学.

（二）检测

1.过渡语：同学们，看完的请举手？理解的同学请举手？好，下面就比一比，看谁能正确运用..

2.检测题：检测题：如图，平移△ABC，使点C移动到点C′，画出平移后的三角形△A′B′C′.

.C

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）

五、后教

（一）更正：

请同学仔细看一看这三名同学的板演对吗？能发现错误并会更正的请举手.

（二）讨论：

评：要平移△ABC第一步干什么？引导学生说出：连接CC′（师板书）（虚线连接）

第二步干什么？引导学生说出：作平行线，师板书问为什么要作平行线呢？引导学生说出对应点的连线平行.引导学生说出分别过点A、点B作CC′的平行线. （虚线连接）AA’//BB’//CC’(师板书)

第三步干什么呢？引导学生说出在直线上截取BB′= AA′，CC′= AA′，为什么？引导学生说出平移的特征：对应点的连线相等.AA’=BB’=CC’（师板书）

下一步该干什么？引导学生说出连接A′，B′，C′.画图结束后还应注意什么？引导学生说出要说明哪个三角形是原三角形平移后得到的. （实线连接）

拓展：△A’B’C’是△ABC平移得到的，平移的方向是 ，平移的距离是 ；当△ABC向右平移2cm，则ＡＢ边的中点Ｍ向右平移了多少cm？强调：平移是整个图形移动。

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：１.如果△ABC沿着北偏东４５°方向移动了2cm，D是AB的中点，那么D沿 移动了 cm.

2.平移四边形ABCD，使点A移动到点A′，画出平移后的四边形A′B′C′D′.

选做题：P31：7

（三）学生练习，教师巡视.

七、教学反思

第五章 小结

复习目标：

1.复习基本概念，形成知识体系.

2.掌握平行线的判定和平行线的性质，并会用自己的语言来说理.

复习过程：

一、 板书课题，出示目标：

同学们，第五章我们已经学完了，今天我们来做个小结.把书翻到P34，结合“知识结构图”把概念、定理搞清楚，回答“回顾与思考”中的问题，不会的抓紧时间翻到前面再看看.

7分钟后，比谁的检测题做得又快又好.

二、 指导检测：

复习目标的达到，从认真做检测题开始，下面，请看检测要求.

检测指导

1. 认真审题，细心计算；

2. 把字写端正，步骤写完整；

3. 在十五分钟内完成.

预祝大家出色完成任务！

三、学生检测，教师巡视

A：P35: 2、6

B:学生检测，教师巡视，搜集学生出现的错误，进行第二次备课.

四、板演、更正答案：

A：分别让三名同学上堂板演，有错误，鼓励其他同学更正.

B：对改（下面，比谁能在2分钟内对改完，不出错）

五、讨论：

1.独立更正：

2.小组讨论：（自己不能独立更正的题，小组解疑）

3.可能出现错误，需要集体讨论：（会了的小组帮助不会的小组解疑，若没有不同答案的且正确的，肯定答案，不讨论.如果有不同意见的，让同学讨论.）

可能出现错误需讨论的有：

2（1）：估计问题不大，只说答案即可.

2（2）：有两种解法

方法一：设∠1=x°，则∠3=1.5 x°，方程x+1.5x=180

列这个方程的根据是什么？引导学生回答：∠1和∠3互为邻补角，所以它们的和是180°.

方法二：设∠1=x°，则∠3=（180- x）°

列方程3x=2(180- x） 师强调x=72°（X）

列这个方程的根据是什么？引导学生回答：根据已知条件2∠3=3∠1.

评6：（1）∠DAB+∠B=180°对吗？估计问题不大，注意强调解题的步骤要规范.

（2）AD//BC吗？为什么？引导学生说出：同旁内角互补，两直线平行.

AB//CD吗？对，为什么对？错，为什么错？让学生讨论出由已知条件不能证明AB//CD，所以是错误的.

归纳总结：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？引导学生说一说解类似题时该注意哪些问题？

六、课堂作业

必做题：

思考题：

第六章 平面直角坐标系

6.1.1有序数对

[学习目标]

1.理解有序数对的意义.

2.会用有序数对表示实际生活中物体的位置.

[学习过程]

一、板书课题

（一）讲述：同学们，我们去电影院时，手中拿着几排几号的号码牌时，怎样才能对号入座呢？今天我们就来学习有序数对（板书），本节课的学习目标是：（请看投影）

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1.理解有序数对的意义.

2.会用有序数对表示实际生活中物体的位置.

三、自学指导

（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.

（二）出示自学自导

自学指导

认真看课本(P39-40练习前)

结合“思考”和“云图”中的问题，理解有序数对的概念.

思考有序数对怎样表示固定的位置.

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

5分钟后，会正确运用有序数对来表示位置.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.

2. 检测题：P40:练习.

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）

五、后教

（一）更正：

请同学仔细看一看这 名同学的板演，发现错误的请举手.（指名更正）

（二）讨论：

2. 归纳、总结

评：（1）用磁钉描得点能从甲到乙吗?(估计问题不大)

（2）来看这些点：①所有点的第一个数字表示什么？引导学生说出街.②所有点的第二个数字表示什么？引导学生说出巷.③这些点是用什么来表示的呢？引导学生说出有序数对.④什么是有序数对呢？引导学生说出：有顺序的两个数组成的数对.（师板书）⑤（2，5）和（5，2）在同一位置吗？引导学生说出：它们表示不同的两个数，因为顺序不相等.教师强调1.顺序2.数对，并画出重点符号.⑥对于有顺序的两个数a和b，怎样用有序数对表示它们呢？引导学生说出（a,b）.教师强调：用小括号括起来，中间用逗号隔开.

（3）你还有用其他的有序数对表示从甲到乙处的路线吗？让一个学生摆出磁钉，另一位同学用有序数对描述从甲到乙的路线.（教师要规范学生的读法）

（4）这样的两个点能表示从甲到乙的路线吗？为什么？（估计问题不大）

你班级座位为例，让学生用有序数对描述位置

六、布置作业

必做题：P44：1

选做题：<<基训>>P34-35

七、教学反思

6.1.2平面直角坐标系(一)

[学习目标]

1.理解平面直角坐标系﹑横轴﹑纵轴﹑坐标的概念.

2.会用有序数对表示平面直角坐标系中点的坐标.

[学习过程]

一、板书课题

（一）讲述：同学们，今天我们来学习6.1.2平面直角坐标系（一）（板书）.本节课的学习目标是：（请看投影）

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1.理解平面直角坐标系﹑横轴﹑纵轴﹑坐标的概念.

2.会用有序数对表示平面直角坐标系中点的坐标.

三、自学指导

（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.

（二）出示自学自导

自学指导

认真看课本（P40练习下面至P42“思考”）

认识平面直角坐标系，并指出横轴﹑纵轴和原点；

结合P41图6.1-4，,思考如何找点A的横坐标﹑纵坐标，如何用有序数对表示点的坐标；

③填P42页空白，想一想“思考”中的问题.

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

8分钟后，比谁会正确运用有序数对来表示平面直角坐标系中的点.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.

2. 检测题：P43:练习1.

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）

五、后教

（一）更正：

请同学仔细看一看这 名同学的板演，发现错误的请举手.（指名更正）

（二）讨论：

2. 归纳、总结

评：（1）一起评横坐标写得对不对？若对，为什么？若错，为什么错？让学生讨论出横坐标如何找，并板书：（横坐标：由该点向X轴做垂线，垂足在X轴上的坐标）.

（2）一起评纵坐标写得对不对？为什么？引导学生说出纵坐标的找法，并板书：（纵坐标：由该点向Y轴做垂线，垂足在Y轴上的坐标）.

（3）原点O的坐标是什么？给出几个x轴上的点，让学生说坐标，x轴上的点有什么特点？为什么？给出几个y轴上的点，让学生说出坐标，y轴上的点有什么特点？

（4）用有序数对表示点的坐标时，应注意什么呢？引导学生说出横坐标在前，纵坐标在后，用括号括起来，中间用逗号隔开.

（5）坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.

（6）指明说，任意点的坐标

六、布置作业

必做题：P45：3.

选做题：P45：6.

七、教学反思

6.1.2平面直角坐标系(2)

[学习目标]

1.会判断点的坐标在哪个象限.

2.能根据坐标在平面直角坐标系中描出点的坐标.

[学习过程]

一、板书课题

同学们，我们继续来学习6.1.2平面直角坐标系（板书）.

二、出示目标

（一）过渡语：学习目标是什么？请看投影：

（二）屏幕显示

学习目标

1.会判断点的坐标在哪个象限.

2.能根据坐标在平面直角坐标系中描出点的坐标.

三、自学指导

（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请大家按照指定认真自学。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P42“思考”下面至P43练习前）

思考四个象限中横坐标﹑纵坐标各有什么特点；

仿照例中找点A的方法，描出点B﹑C﹑D﹑E的坐标；

③解答P43“探究”中的问题.

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

6分钟后，比谁会根据坐标描出点的位置

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真紧张地自学.

（二）检测

1、过渡语：看完的同学请举手？会用平面直角坐标系的同学请举手？好，下面就比一比，看谁能仿照例题做出检测题。

2、 检测题：P43 2.

3、学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）

五、后教

（一）：自由更正

请同学们认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。

（二）讨论、归纳

评：1、描点

这些点描的对吗？我们先来看这个点L（-5，-3）

第一步干什么？引导学生说出：在x轴上找出表示-5的点，也就是：在x轴上找出表示横坐标的点（师板书）。

第二步干什么？引导学生说出：在y轴上找出表示纵坐标的点（师板书）

第三步干什么？引导学生说出：过两个点分别坐x轴、y轴的垂线。

第四步干什么？描点，写坐标。

2、象限

点R在第几象限？这个象限的点有什么特点？引导学生说出：横坐标大于0，纵坐标大于0.师板书：第一象限（+，+）

同理评出第二、三、四象限、及这些象限点的特点。

第二现象（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）（师板书）

点M（4,0）在第几象限？为什么？引导学生说出：坐标轴上的点不属于任何象限。（师板书）

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。

（二）出示作业题

必做题：P45：5﹑7

选做题：P45: 4

（三）学生练习，教师巡视。

七、教学反思

6.2 坐标方法的简单应用

6.2.1 用坐标表示地理位置

[学习目标]

会建立适当的平面直角坐标系描述地理位置.

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习6.2.1用坐标表示地理位置（板书）.

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

会建立适当的平面直角坐标系描述地理位置

三、自学指导

（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.

（二）出示自学自导

自学指导

认真看课本（P49—50）

想一想“思考”中的问题；

回答P50 “云图”中的问题；

③仿照例子用坐标描出其它各点的位置.

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

6分钟后，比一比，看谁会用坐标表示地理位置.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学。.

（二）检测

1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？会用坐标表示地理位置的同学请举手，好，下面就比一比，看谁能仿造例题做出检测题。.

2.检测题：P54 5

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）

五、后教

一、自由更正

请同学们认真看堂上板演的内容，如果有错误得同学请举手请上来更正或补充。

二；讨论、归纳

评：（1）要利用坐标表示地理位置，第一步干什么？引导学生说出：1.建立坐标系，选一个适当的参照点为原点，确定X轴、Y轴的正方向.

坐标系建得对吗？若对，为什么对？若错，为什么错？

（2）第二步干什么？引导学生说出确定单位长度。单位长度确定得对吗？若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生归纳.引导学生根据比例尺1：10000得图上1厘米表示实际100米，2格表示1厘米，1格表示50米，即一个单位长度代表50米长.

（3）第三步干什么？引导学生说出：描点，写坐标和地点名称.坐标表示得对吗？若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生归纳。

六、当堂训练

(一 )(讲述：同学们，能运用新知识作对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。

(二) 出示作业题：

必做题：P56：活动1

思考题：P55: 10

(三) 学生练习，教师巡视。

七、教学反思

6.2.2用坐标表示平移（1）

[学习目标]

1.会根据图形的平移表示点的坐标的变化.

[学习过程]

一、板书课题

（一）讲述：同学们，今天我们来学习6.2.2用坐标表示平移（1）（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1.会根据图形的平移表示点的坐标的变化.

三、自学指导

（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.

（二）出示自学自导

自学指导

认真看课本（P51-P51归纳）.根据“探究”中的要求描点，并写出平移后点的坐标.填归纳的空白，理解平面直角坐标系中点的位置变化与坐标变化的关系.

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

5分钟后，比谁能正确做出检测题.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.

2.检测题：P53 1

3.学生学习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）

五、后教

（一）更正：

请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）

（二）讨论：

评：（1）P、Q、R三个点的坐标对吗？（估计问题不大）

（2）Q′、R′的位置找得对不对？若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生说出点P先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度到P′.那么点P、Q和R是保持编队飞行,所以可以理解为图形整体平移，即也是先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度到Q′、R′.

（3）P′、Q′、R′三点的横坐标对吗？为什么？

引导学生说出三点向右平移5个单位长度，即横坐标+5

师归纳板书：

(x-a,y) (x,y) (x+a,y)

P′、Q′、R′三点的纵坐标对吗？为什么？

引导学生说出三点向上平移2个单位长度，即纵坐标+2

师归纳板书：

(x,y+b)

b

(x,y)

b

(x,y-b)

引申：P（a,b）先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度, 则

P′（ ）

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：P54：3

（三）学生练习，教师巡视.

七、教学反思

6.2.2用坐标表示平移（2）

学习目标：

会根据点的坐标的变化表示图形的平移.

学习过程：

一、板书课题

（一）讲述：同学们，今天我们来学习用坐标表示平移（师板书），我们要达到一个目标。 二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

会根据点的坐标的变化表示图形的平移.

三、自学指导

（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请看自学指导。.

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本P51归纳下面—P52的内容.理解（1）中“横坐标都减去6，纵坐标不变”的含义，表示出A1、B1、C1的坐标.理解（2）中“纵坐标都减去5，横坐标不变”的含义，表示出A2、B2、C2的坐标.③回答“思考”中的问题，填上归纳中的空白.

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.

7分钟后，比谁能正确做出检测题.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学。

（二）检测

1.过渡语：同学们，看完的请举手？理解的同学请举手？好，下面就比一比，看谁能正确运用……。

2.检测题：Ｐ55 7

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）

五、后教

（一）：自由更正

请同学们仔细看一看这三名同学的板演，能发现错误并会更正的请举手.

（二）：讨论：

评：（1）对比P（x0,y0）和P1（x0+5,y0+3）

①点P的横坐标发生了什么变化？引导学生说出点P的横坐标加5.②这时整个图形又会怎样变化呢？引导学生说出原图形向右平移5个单位长度.

③那么谁来归纳一下，把一个图形的各个点的横坐标都加一个正数a，原图形怎么变化？引导学生说出相应的新图形就是把原图形向右平移a个单位长度.

④那么横坐标都减去一个正数a呢？教师归纳总结：原图形向左平移a个单位长度.

⑤你能写出变化后B′、C′的横坐标吗？

（2）用相同的方法评纵坐标的变化.

1分钟识记知识点.

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：Ｐ61 10

选做题：Ｐ55 9

（三）学生练习，教师巡视.

七、教学反思

第六章 小结

复习目标：

1、 复习基本概念形成知识体系；

2、 会利用图形的分割法求图形的面积.

复习过程：

一、 板书课题，出示目标：

同学们，今天，我们一起来复习第六章，本节课的学习目标是：

二、 指导检测：

复习目标达到，从认真做检测题开始，下面，请看检测要求:

检测指导

2. 认真审题，细心计算；

2. 把字写端正，步骤写完整；

3. 在十五分钟内完成.

预祝大家出色完成任务！

三、学生检测，教师巡视

A：P58＂知识结构图＂，完成P60 4、5

B:学生检测，教师巡视，搜集学生出现的错误，进行第二次备课.

四、板演、更正答案：

A：分别让2名学生上堂板演，有错误，鼓励其他同学更正.

B：对改（下面，比谁能在2分钟内对改完，不出错）

五、讨论：

1.独立更正：

2.小组讨论：（自己不能独立更正的题，小组解疑）

3.可能出现错误，需要集体讨论：（会了的小组帮助不会的小组解疑，若没有不同答案的且正确的，肯定答案，不讨论.如果有不同意见的，让同学讨论.）

可能出现错误需讨论的有：

评：第4题

(1) 坐标对吗？（估计问题不大）

(2) 他路上经过的地方对吗？（估计问题不大）

(3) 图形对吗？（估计问题不大）

第5题

(1) 红色图形平移的对吗？为什么？

引导学生说出：可以有两种平移的方法：第一种方法：先向上平移6个单位，再向右平移3个单位；第二种方法：先向右平移3个单位，再向上平移6个单位。

（2）略

归纳总结：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？引导学生说一说解类似题时该注意哪些问题？

六、课堂作业

必做题：P60 6、8

思考题：P61 10

7.1.1三角形的边（1）

[学习目标]

1. 理解三角形的三边关系.

2. 会利用三边关系判断三条线段能否组成三角形.

[学习过程]

一、板书课题

（一）讲述：同学们，我们来学习7.1.1三角形的边（1）（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1. 理解三角形的三边关系.

2.会利用三边关系判断三条线段能否组成三角形.

三、自学指导

（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.

（二）出示自学自导

自学指导

认真看课本（P64“探究”至P65练习前）

思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边；

注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论.

如有疑问，可请教同桌或举手问老师.

5分钟后，比谁能做对与例题类似的题.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.

2.检测题：周长为30cm的等腰三角形其中一条边为6cm，求其它两边的长.

3.学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）

五、后教

（一）更正：

请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）

（二）讨论：

评：（1）分两种情况讨论对不对？为什么？引导学生说出6可能是腰长，也可能是底边长.

（2）两种情况一起评：设的对不对？列的方程的解对不对？解的对不对？（估计问题不大）

（3）答的对不对？为什么底边不能为18cm？引导学生回答：6、6、18三条线段不能满足6+6﹥18，也就是说三边构不成三角形

估计会有6+18>6，也能满足两边的和大于第三边。引导学生回答：三角形任意两边的和大于第三边。有最简单的判断方法吗？引导学生回答：两条较小边的和大于第三边。

老师还想考一考大家是否真的掌握了。

长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有几种选法？为什么？

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：P70：7

（三）学生练习，教师巡视.

七、教学反思

7.1.2三角形的高、中线与角平分线

[学习目标]

1、理解三角形的高、中线与角平分线的概念.

2、会画三角形的高、中线与角平分线.

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

（一）讲述：同学们，今天我们来学习7.1.2三角形的高、中线与角平分线（板书）.本节课的学习目标是：（请看投影）

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1、理解三角形的高、中线与角平分线的概念.

2、会画三角形的高、中线与角平分线.

三、自学指导

（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照自学指导认真自学.

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P65—P66练习前）

①结合图形理解三角形的高、中线与角平分线的概念；

②回答三个“云图”中的问题.

如有疑问，可小声问同学或举手问老师.

5分钟后，比谁能正确做出检测题.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题.

2.检测题：P66 练习 2

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）

五、后教

（一）更正：

请同学仔细看一看这四名同学的板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）

（二）讨论：

评：1、（1）锐角三角形的三条中线画得对吗？你能画出直角三角形，钝角三角形的三条中线吗？（估计问题不大）师强调:它们都是线段，且相交于一点。

（2）直角三角形的三条角平分线画得对吗？你能画出锐角三角形，钝角三角形的三条角平分线吗？（估计问题不大）角的平分线与三角形的角平分线有什么区别呢？

引导学生说出：角的平分线是一条射线；

三角形的角平分线是线段。

（3）钝角三角形的三条高画得对吗？（可能有学生不会画BC边上的高）师引导学生延长CB，作直线BC的垂线段，高在三角形的外部。师强调：它们都是线段，且相交于一点

2、（1）对不对？若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生总结出：三角形的中线：①2倍关系；②相等关系；③一般关系.

（2）对不对？若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生总结出：三角形的角平分线：①2倍关系；②相等关系；③一般关系.

六、当堂训练

必做题：P69：4 3、过顶点A画出中线、角平分线和高。

选做题：P70：8

补充题：1、AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,则下列说法中错误的是（ ）

A 在三角形ABC中，AC是BC边上的高

B 在三角形BCD中，DE是BC边上的高

C 在三角形ABE中，DE是BE边上的高

D 在三角形ACD中，AD是CD边上的高

2、已知AB=5，AC=3，AD是中线，则三角形ABD与三角形ADC的周长相差多少？

七、教学反思

7.1.3三角形的稳定性

【学习目标】

1.理解三角形的稳定性.

2.会举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用.

【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

（一）讲述：同学们，我们继续学习7.1.3三角形的稳定性。（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1.理解三角形的稳定性.

2.会举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用.

三、指导自学

（一）过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！比赛开始！

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P67-685练习前）

回答“探究”中的问题，理解三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性；

能找出找出P68插图中的三角形或四边形，分析他们在实际生产和生活中的作用.

如有疑问，立即请教同学或举手问老师.

5分钟后，比能正确做出检测题.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：看懂的请举手？那么来看今天的检测题。

2、检测题：P68 练习

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）

五、后教

（一）更正：

过渡语：请看黑板，找一找哪里做错了？若发现错误，请上台更正.（鼓励尽量多的学生参与更正）

（二）讨论：

评1：具有稳定性的图形是（1）、(4)、(6)吗？为什么？他们的共同特征是什么？引导学生总结出：这些图形都是有三角形构成的，三角形具有稳定性。（教师板书）

2：不具有稳定性的图形对吗？为什么？引导学生说出这些图形中有四边形，四边形具有不稳定性。（教师板书）

（可能出现的问题：（3）也具有稳定性，是引导学生讨论让学生说出，上面的图形具有稳定性但下面的图形不具备稳定性，所以整个图形不具备稳定性。）

（师引申、拓展，要使（2）、（3）、（5）具有稳定性，至少要加几根木条：

引导学生回答：（2）——加1根

（3）——加1根

（5）——加2根（教师引导学生做图说明））

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题: P69 ：5

思考题: P70 ：10

（三）学生练习，教师巡视.

七、教学反思：

7.2.1三角形的内角

【学习目标】

1.理解并会证明三角形的内角和定理.

2.会运用三角形的内角和定理，解决求角有关的实际问题.

【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

（一）讲述：同学们，我们学习与三角形有关的角——7.2.1三角形的内角。（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1.理解并会证明三角形的内角和定理.

2.会运用三角形的内角和定理，解决求角有关的实际问题.

三、指导自学

（一）过渡语：请大家按照指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！比赛开始！

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P72-74练习前）

结合“探究”从两种不同的拼法中，理解三角形内角和定理，并能证明.

注意例1的解题格式和步骤.

如有疑问，立即请教同学或举手问老师.

7分钟后，要求会运用三角形的内角和定理做出检测题。

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：看完的请举手，能口述三角形内角和定理、证明过程的请举手

2、检测题：P74: 1、2

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）

五、后教

（一）更正：

过渡语：请看黑板，找一找哪里做错了？能发现错误，并会更正的请举手.（鼓励尽量多的学生参与更正）

（二）讨论：

评方法1：三位同学板演的内容一起评

∠ABC求得对吗？估计问题不大.为什么要求∠ABC?（引导生说出如果求出∠ABC那么在三角形ABC中就有两个角是已知的,利用三角形内角和180°就可以求出第三个角了.）师强调在哪个三角形中运用了三角形的定理.

评方法2：找学生说出解题思路。

要求∠ACB分几步？引导学生说出分三步

第一步：∠ACD求得对吗？为什么？引导学生说出在 ∠ACD中利用三角形内角和180°（师板书）即可求出。

师强调：书写规范。（利用内角和180°，必须强调在哪个三角形中）。

第二步：∠BCD求得对吗？为什么？（理由同上）

第三步：求∠ACB的关系式正确吗？答案对吗？（估计问题不大）

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题: P76 4

选做题:<<基础训练>> P76 3

（三）学生练习，教师巡视.

七、教学反思：

7.2.2三角形的外角

【学习目标】

1.理解三角形外角的概念及其性质.

2.会正确运用三角形外角性质.

【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

（一）讲述：同学们，我们继续学习与三角形有关的角——7.2.2三角形的外角。（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1.理解三角形外角的概念及其性质.

2.会正确运用三角形外角性质.

三、指导自学

（一）过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！比赛开始！

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P74-75练习前）

理解三角形外角的概念，会找三角形的外角.

结合“探究”中∠ACD与∠A、∠B的关系，理解三角形外角的性质.

注意例2的解题格式和步骤.

如有疑问，立即请教同学或举手问老师.

6分钟后，比谁会运用三角形外角的性质做对检测题.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：同学们，看完了吗？懂了吗？请看今天的检测题。

2.检测题：

1、（1）三角形的外角与三角形的内角有什么关系呢？引导生说出三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（师板书）

（2）∠ACD与△ABC的内角有什么关系呢？

引导生说出：∠ACD=∠ACB

引导生说出：因为∠ACD+∠ACB=180°

∠A+∠B+∠ACB=180°

所以∠ACD=∠A+∠B.

师总结：也就是说∠ACD﹥∠A，∠ACD﹥∠B.引导生说出：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.

我们已经学习了三角形外角的性质，能正确运用吗？请看检测题。

2、检测题：P76: 5

3、学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）

五、后教

（一）更正：

过渡语：请看黑板，找一找哪里做错了？若发现错误，请上台更正.（鼓励尽量多的学生参与更正）

（二）讨论：

评：三位同学板演的内容一起评

（1）∠1求得对吗？（估计问题不大）

（2）∠2求得对吗？为什么？引导学生说出∠2是△OCD的外角，根据“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”可以得出∠2=∠1+∠D.

学生可能会说∠2是△OAB的外角，引导学生说出哪种方法更简便.六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题: P76 ：6

思考题: P77 ：10

（三）学生练习，教师巡视.

七、教学反思：

7.3.1多边形

[学习目标]

1、 理解多边形、多边形内角、外角及凸多边形、正多边形的概念.

2、 理解多边形对角线的概念，会画多边形的对角线.

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

（一）讲述：同学们，我们继续来学习7.3.1多边形（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1、理解多边形、多边形内角、外角及凸多边形、正多边形的概念.

2、理解多边形对角线的概念，会画多边形的对角线.

三、自学指导

（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照自学指导认真自学.

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P79—80）

.理解什么样的图形是多边形，结合P80图指出多边形的内角、外角.

理解对角线的概念，回答“云图”中的问题.

③结合图形理解凸多边形、正多边形的概念.

如有疑问，立即请教同学或举手问老师.

6分钟后，比谁能正确做出检测题.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学.

（二）检测

1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手！好，下面就比一比，看谁能仿照例题正确做出检测题.

2.检测题：P81 1、2.

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）

五、后教

（一）更正：

请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）

（二）讨论：

评：

评：（1）（画对角线，估计有画不全的.）

过四边形的一个顶点可以画几条对角线？引导学生说出:可以画1条。

过五边形的一个顶点可以画几条对角线？引导学生说出:可以画2条。

过n边形的一个顶点可以画几条对角线？

引导生说出：过n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线（师板书）

N边形的对角线有多少条呢？

引导学生说出：n边形的对角线的条数是n（n-3）/2

（2）四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？

从五边形的一个顶点出发，可以将五边形分成几个三角形？

从六边形的一个顶点出发，可以将六边形分成几个三角形？

从n边形的一个顶点出发，可以将n边形分成几个三角形？

引导生说出：从n边形的一个顶点出发，可以将n边形分成（n-2）个三角形？（师板书）

补充题：下列图形中凸边形有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

评：①②③不是凸边形。为什么？引导学生说出：画出n边形的一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧。如：

理由：整个多边形不都在这条直线的同一侧。

⑤又叫做什么?引导学生说出：正六边形。为什么？

引导学生说出各个角都相等，各条边都相等的多边形 叫做正多边形。（师板书）

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：P84:1

（三）学生做作业，教师巡视.

七、教学反思

7.3.2多边形的内角和

[学习目标]

3、 理解并会正确运用多边形的内角和公式.

4、 会正确运用多边形的内角和公式求角.

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

（一）讲述：同学们，我们继续来学习7.3.2多边形（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1、理解并会正确运用多边形的内角和公式.

2、会正确运用多边形的内角和公式求角.

三、自学指导

（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照自学指导认真自学.

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P81—82例1）

结合图形填空，理解多边形的内角和公式的推导过程，并想一想P82“云图”中的问题.

注意例1的格式和步骤.

如有疑问，立即请教同学或举手问老师.

5分钟后，比谁能运用多边形的内角和公式做对检测题.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学.

（二）检测

1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手！

（1）那么n边形的内角和等于多少呢？引导生说出:(n-2)×180°

（2）为什么？引导生说出：从n边形的一个顶点出发可以引 条对角线，它们将n边形分成了 个三角形，一个三角形的内角和是180°，那么（n-2）个三角形的内角和就是（n-2）×180°。

（3）还有其他的方法吗？引导生说出：也可以在n边形的内部或一条边上找点O，连接点O与顶点组成三角形来求内角和。

2.检测题：P83 1（2）（3）（4）、2.

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）

五、后教

（一）更正：

请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）

（二）讨论：

评：1（2）要求x，列式正确吗？为什么？（估计会出现140°+90°+x+x=360°，这是错误的。）

引导学生说出：四边形的内角和是360°，为什么？学生可能会说：多边形的内角和公式：（4-2）×180°=360°

（3）要求x，能直接列式吗？引导学生说出（3）中根据邻补角的定义求出（180-x）°的角（4）中根据AB//CD，求出∠B的度数。

列式正确吗？（估计问题不大）

2：设的对吗？等号左边表示什么？等号右边表示什么？

引导学生说出左边表示（n-2）×180°→多边形的内角和。

右边120°n表示多边形的内角和。为什么？

引导学生说出多边形有n条边，也就有n个角，一个角是120°，且各内角都相等，那么内角和就是120°n。

方程解的正确吗啊？答的对吗？（估计学生在答时会写成6边形，应该改为六边形）

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：P84:2、4、5

选做题：P84：3（求内角和）

思考题：P85：9

（三）学生做作业，教师巡视.

七、教学反思

7.3.2多边形的外角和

【学习目标】

1. 理解多角形的外角和为360.

2. 会正确运用多角形的外角和求角.

【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

（一）讲述：同学们，我们已经会求一个多边形的内角和了，那么多边形的外角和是多少呢？我们就来学习——7.3..2多角形的外角和（师板书）。本节课的学习目标请看投影.

二、出示目标

（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1、理解多角形的外角和为360.

2、会正确运用多角形的外角和求角.

三、指导自学

（一）过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！比赛开始！

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P82例2----83练习前）

认真看例2的分析过程，理解六边形的外角和是360°；

结合“探究”中的问题归纳多边形的外角和为360°；

③结合P83图，从另一角度理解多边形外角和公式.

如有疑问，立即请教同学或举手问老师.

6分钟后，比谁会运用多边形外角和做对检测题.

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：看完并看懂的请举手！好！同学们，多边形外角和是多少度？

引导学生说出：360°，为什么？

引导学生说出：多边形的外角和加上内角和-内角和=外角和，

即180°n-（n-2）x180°

=180°n+360°-180°n

=360°那么来看今天的检测题。

2、检测题：P84：3（求外角和）

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）

五、后教

（一）更正：

过渡语：请看黑板，找一找哪里做错了？若发现错误，请上台更正.（鼓励尽量多的学生参与更正）

（二）讨论：

评：练习3：设得对吗？第一步的表达式对吗？如对，为什么？若错错在哪里？引导生回答多角形的外角和为360°，所以180°（n-2）所以n=4

引导生在计算时，先利用等式的性质2，左右两边同时处以180，这样可以使计算更简便。

3、口答：随着边数的增加，多边形的外角和变化了吗？引导生回答都等于360°.为什么多等于360°呢？

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题: P85：6

思考题: 基训

（三）学生练习，教师巡视.

七、教学反思：

第七章 小结

[复习目标]

1、 熟记本章所有的概念.

2、 会灵活运用学过的知识点.

[学习过程]

一、 看P89知识结构图，熟记所有的概念。

二、 能力训练：P90 2、9

评2：（估计问题不大）

评9：①要求x怎么办？引导学生说出在三角形ABC中，如果知道多边形中∠2、∠4的度数，就能根据三角形内角和定理求出x。

②如何求∠2、∠4的度数呢？引导学生说出只有求出∠ABC和∠ACB即可。∠ABC和∠2，∠ACB和∠4有什么关系呢？引导学生说出∠ABC=2∠2，∠ACB=2∠4

③能单独求出∠ABC和∠ACB的度数吗？

引导学生说出：不能，但是在三角形ABC中，已知∠A的度数就可以求出∠ABC、∠ACB的和。

④解题过程对吗？（过程可能不完整，引导学生一步一步更正）

三、 课堂作业

必做题：P91 10

选做题：P91 8

四、教学反思

第八章 二元一次方程组

8.1 二元一次方程组

【学习目标】

1.理解二元一次方程，二元一次方程组及其解的概念.

2.会根据数量关系列二元一次方程组，并能找出一些简单二元一次方程组的解.

【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

（一）讲述：同学们，我们来学习8.1二元一次方程组。（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1. 理解二元一次方程，二元一次方程组及其解的概念.

2. 会根据数量关系列二元一次方程组，并能找出一些简单二元一次方程组的解.

三、指导自学

（一）过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！比赛开始！

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（第八章章前图至P94练习前）.

回答“思考”中的问题，理解二元一次方程满足的3个条件.

想一想“探究”中的空白，理解二元一次方程组的公共解的含义，思考如何表示这个公共解.

如有疑问，立即请教同学或举手问老师.

7分钟后，比谁能正确做出检测题。

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：同学们，看完了吗？懂了吗？那么来看今天的检测题。

2.检测题：1、填表，使上下每对x、y的值是相应方程的解。

P94：练习1

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）

五、后教

（一）更正：

过渡语：请看黑板，找一找哪里做错了？__错误，能更正的请举手.（鼓励尽量多的学生参与更正）

（二）讨论：

评：（1）3x+y=5是二元一次方程吗？为什么？

引导学生说出它满足的三个条件是：①含有两个未知数②含有未知数的项的次数都是1③等式。

请同学们判断① xy+2x=3 ② 1/（x+3y）=-1 ③ 7y=4x ④ 5x2+8y=4 ⑤ 3x+6y=1/2中 是二元一次方程（小黑板演示）

引导学生分析他们分别不满足二元一次方程三个条件中的哪一个？①不满足第二个条件，xy的次数是2；②不满足第三个条件，不是整式；④不满足第二个条件，5x2 次数是2.

（2）x、y的值求得对吗？（应该没有问题）

一个二元一次方程有多少组解？引导学生说出：无数组解。

怎么来表示其中的一组解呢？引导学生说出：用大括号联立。

（3）这个二元一次方程组的解是多少？是为什么？引导学生说出满足方程①成立又满足方程②成立，是这个二元一次方程组的公共解——即二元一次方程组的解。

P95（1）设的对吗？为什么？

有的同学设：第一道工序安排x人，第二道工序安排（7-x）人。对吗？不对！引导学生说出：它是一元一次方程。

第一个二元一次方程对吗？数量关系是什么？

第二个二元一次方程对吗？数量关系是什么？

方程组的解对吗？（估计问题不大）

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：Ｐ95 3、4

选做题：Ｐ95 5

思考：方程x+2y=7的所有正整数解是

（三）学生练习，教师巡视.

七、教学反思：

8.2二元一次方程组的解法

——代入消元法

学习目标

1．体会未知数由“二元”变“一元”的消元思想.

2．会利用代入消元法解二元一次方程组.

学习过程

一、板书课题

（一）讲述：同学们，今天我们学习8.2二元一次方程组的解法——代入消元法（师板书）。

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1．体会未知数由“二元”变“一元”的消元思想..

2．会利用代入消元法解二元一次方程组.

三、指导自学

（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P96-97例1）

1 填“思考”前的空白，想一想“思考”中的问题，体会消元思想.

注意例1的解题格式和步骤，想一想P97两个“云图”中的问题.

如有疑问，立即请教同学或举手问老师.

6分钟后，比谁能正确利用代入法解二元一次方程组.

四、 学生自学

（一）学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

（二）检测

1.过渡语：看完的同学请举手，看懂的同学请举手，你会用代入法解二元一次方程吗？老师来检测一下大家利用代入法解二元一次方程组的能力如何，要求仿照例题做出检测题。

2.检测题：P98 2（2）

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）

五、后教

（一）更正

讲述：请同学们认真看堂上板演的内容，利用代入法解二元一次方程怎么样呢？有错误吗？能发现错误或并能更正的同学请举手。

（二）讨论

评：第1题：结果的形式对吗？引导学生说出：用含x的式子表示y，即y=……..x。

（1）、（2）的答案正确吗？（估计问题不大）。

若用含y的式子表示x时，注意什么呢？引导学生讨论。

第2题：对比（1）、（2）两题，（2）比（1）多了哪一步？引导学生说出：用含一个未知数的式子表示另一个未知数。（师板书：变形）

由方程①得y=2x-5对吗? 为什么要这样变形？引导学生说出把第二个方程中y的换成2x-5，这个方程就化为一元一次方程了。

有同学这样变形 x=5+y／2对吗？ 引导学生对比两种变形说出第二种不简便。

（2）第二步干什么呢？引导学生回答：②代入。（师板书）

代入的正确吗？这个时候发现未知数的个数由“二元”→“一元”达到了消元的目的。

能把代入吗？引导学生说出：不能。如果这样的话，等式恒成立，没有意义了。

（3）第三步干什么呢？引导学生说出：③解一元一次方程。（师板书）解的正确吗？（估计问题不大）

（4）第四步干什么呢？引导学生说出：④再次代入求另一个未知数的值。（师板书：回代）能把x=2代入方程①或②吗？为什么？引导学生说出代入③求值最简便。

（5）第五步干什么呢？引导学生说出：⑤写出这个方程组的解。（师板书：写解）

师强调：解出x，y的值后可以进行口头检验，来验证x，y的值是否是方程组的解

我们已经学习了用代入法解二元一次方程组，那么解二元一次方程组的步骤及注意点是什么呢？一分钟识记。

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：P103 1（3）、（4） P103 2（1）、（2）

选做题：P103 2（3）、（4）

七、教学反思

8.2二元一次方程组的解法

——代入消元法（2）

学习目标

1.会灵活运用代入法解二元一次方程组.

2.会列二元一次方程组解决实际问题.

学习过程

一、板书课题

（一）讲述：同学们，今天我们学习列二元一次方程组解决实际问题。

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1.会灵活运用代入法解二元一次方程组.

2.会列二元一次方程组解决实际问题.

三、指导自学

（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P97例2.- P98）

1 看例2的分析部分，思考列二元一次方程组的数量关系分别是什么，注意解题的格式和步骤;

看 P98框图，想一想“思考”中的问题.

如有疑问，立即请教同学或举手问老师.

5分钟后，比谁能列二元一次方程组解决实际问题.

四、 学生自学

（一）学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

（二）检测

1.过渡语：看完的同学请举手，看懂的同学请举手。好！那么就来检测一下大家的自学效果。

2.检测题：P99：3，4

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）

五、后教

（一）更正

讲述：请同学们认真看堂上板演的内容，能发现错误或并能更正的同学请举手。

（二）讨论

评： 3，4一起评

（1） 列二元一次方程组解决实际问题第一步干什么？引导学生：设两个未知数设的正确吗？（估计问题不大）

（2） 方程组列的正确吗？为什么？引导学生说出第3题方程组的数量关系是：

篮球队参赛的支数+排球队参赛的支数=48支，即x+y=48

篮球队参赛的人数+排球队参赛的人数=520人，即10x+12y=520

引导学生说出第4题方程组的数量关系是：

骑车用的时间+步行用的时间=1.5小时，即x+y=1.5

骑车走的路程+步行走的路程=20千米，即15x+5y=20

（3） 方程组解的正确吗？（估计问题不大）

（4） 答的对吗 ？ （估计问题不大）

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：P103：4 ，6

选做题：P103：2 （4）

七、教学反思

8.2 解二元一次方程组——加减消元法

[学习目标]

1. 能理解、运用加减消元法解二元一次方程组.

2. 培养良好习惯，促进全面发展.

[学习过程]

一、板书课题

过渡语：同学们，我们一起学习二元一次方程组的另一种解法——加减消元法（板书：加减消元法.）

二、揭示目标

过渡语：学习目标是什么呢？（边说边出示学习目标）请看：

过渡语：能当堂达标吗？（能.）好！

三、指导自学

下面，请按指导（出示自学指导）认真看书.6分钟后，比谁能运用刚学的新知识做对检测题，自学竞赛开始！

自学指导

认真看课本（P99练习下面—— P100）.

想一想：⑴P99 “思考”和 “云图”中的问题，理解加减消元法；

⑵例怎样变形使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等？

(3)P100“思考”和 “云图”中的问题。

边看书，边思考，如有看不懂的地方，可问同学，也可举手问老师. 6分钟后，比谁能做对与例题类似的习题。

四、先学

（一）、学生看书，教师巡视，督促学生专心看书、思考，鼓励质疑问难. 约3——4分钟，师提醒学生：如有看不懂的，可问同学，也可举手问老师.

（二）、学生检测

过渡语：（5分钟后，老师了解学情）同学们，看完并能理解加减消元法的请举手.好！下面，比谁能做对检测题.请看：

1.出示检测题

检测题

用加减法求出下列方程组的一个未知数的值（求另一个未知数的值属于旧知识，暂不练）

（1） x+2y=9， （2） 2x+ y=3， （3） 2x+3y=6， （4） 5x+2y=25，

3x-2y=-1; 2x+3y=5; 3x-2y=-2; 3x+4y=15.

过渡语：注意：只求一个未知数的值。

2.教师布置：先安排座位上的同学只做3、4题.让四名差生板演，1人练1道. （教师画线指定位置，从左到右依次是3、4、1、2题，）请大家把字写工整，坐端正.

3.学生练习：①教师巡视，关注差生，了解学情，收集错例并做必要的板书.②提示：先做完的同学，可以看黑板上的练习题，注意有无错误.

五、后教

（一）、更正

过渡语：做完的请举手！好！看黑板！发现错误，并能更正的同学请举手.（鼓励尽量多的学生参与更正）

（二）、讨论

过渡语：大家能帮助更正，很好！为了进一步理解新知识，下面进行讨论，比谁肯动脑，发言积极、声音响亮.

1.出示讨论题（屏幕提示）

a：第（1）题是用什么方法消元的？为什么要用这种方法消元？第（2）题是用什么方法消元的？为什么要用这种方法消元？这两道题解得对不对？

b: 第（3）（4）题能不能直接用加减法来消元？为什么？怎样变形使同一未知数的系数相反或相等呢？能不能先消去另一个未知数呢？

c: 用加减消元法求出一个未知数的值后，怎样求出另一个未知数的值呢?

2.引导学生逐题，弄懂为什么.

要让举手的差生先说，如说对，教师就只肯定，不重讲；如差生说错，则请优生讲;如优生讲对教师只肯定（或板书，仍不讲）；如全班无一人讲对，讲完整，则教师要作必要的补充、更正、拓展（同时作必要的板书），帮助学生找出规律，举一反三，灵活运用.

（1）引导学生讨论a题：

①.（师指着板演的“+”问.）第1题用什么方法消元的？请举手.学生回答“加法”. （屏幕出示：加法.）

为什么要用加法消元？请举手.引导学生回答：同一未知数的系数相反，（屏幕出示：相反）两方程相加，才能使同一未知数的系数变为0，从而消去这个未知数.（师说“对”，强调只要同一未知数的系数相反，就直接用加法，这样简便.）

②.（ 师指着板演的“-”问.）第2题用什么方法消元的？请举手.学生回答“减法”（ 屏幕出示：减法.）

为什么要用减法消元？请举手.引导学生回答：同一未知数的系数相等，（屏幕出示：相等）两方程相减才能使同一未知数的系数变为0，从而消去这个未知数.（师说“对”，强调只要同一未知数的系数相等，就直接用减法，这样简便.） 这里是②式—①式，能不能用①式—②式呢？引导学生回答“能”.哪个简便？引导学生回答“②式—①式简便.①式—②式系数出现负数，计算麻烦些，易出错”.

③.（师指着1、2题的结果问）这两道题解得对不对？如对，则打“”，就结束.

（2）引导学生讨论b题:

①.第（3）（4）题能不能象（1）（2）题那样直接用加减法消元？引导学生回答“不能”.

为什么？引导学生回答“同一未知数的系数既不相反，又不相等”.

②.怎么办？引导学生回答通过变形（屏幕出示：“变形”） 使同一未知数的系数相反或相等. （屏幕出示：在“变形”二字后，与“相反”、“相等”连线.）

③.我们来看变形这一步解得对不对.①×2，②×3对不对？为什么？引导学生回答：使y的系数相反，相加可消去未知数y；

④.为什么不用①×4+②×6呢？引导学生回答：不简便.因此，要求什么？引导学生回答:找同一未知数的系数绝对值的最小公倍数.

⑤.这两题未知数的值求得对不对？若对，即结束；若错，引导学生指出错在什么地方.

⑥.（师指着第3题问）这道题我们用加减消元法先消去y，求出x的值，能不能先消去x，求出y的值呢？引导学生讨论“能”.到底要先消去哪一个？引导学生回答：“哪个计算简便，就先消去哪个”.

（3）引导学生讨论c题：

过渡语：同学们，刚才的检测只要求你们求出了一个未知数的值，节省了时间，便于学好新知。如何求另一个未知数的值呢？（会的同学请举手.）引导学生回答：用一个未知数的值，代入一个计算简便的方程。（代入求另一个）.

同学们，今后，用加减法解二元一次方程组时，都要像例题那样一步一步地求出两个未知数的值，而且要用大括号把两个未知数的值连接起来。（屏幕出示：：把x、y的值用大括号连接起来）因此，请大家再仔细看一下例3的解题步骤和格式，如有疑问，还可问同学，问老师.

六、当堂训练

1、过渡语：看完了吗？好，下面，开始做作业. 要比哪一位做得又对又快，能当堂完成.（要求做到作业纸上.）

课堂作业：

必做题：P103： 3（1）、（2）、（3）. 选做题：P103： 3（4）.

8.2加减法——二元一次方程组的解法

【学习目标】

1、 会灵活运用加减法解二元一次方程组。

2、 会列二元一次方程组解决实际问题。

【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

（一）讲述：同学们，今天我们学习列二元一次方程组解决实际问题。（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1.会灵活运用加减法解二元一次方程组。

2.会列二元一次方程组解决实际问题。

三、指导自学

（一）过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！比赛开始！

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P101- P103）

⑴看例4的分析部分，填空白，注意解题格式和步骤；

⑵看P102框图，理解解方程的过程。

如有疑问，立即请教同学或举手问老师.

5分钟后，比谁能正确的做出检测题。

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：看完的同学请举手，看懂的请举手。

2.检测题：P102 2，3

分别让两位同学上堂板演，其余同学列两个方程组但只解一个。

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）

五、后教

（一）更正：

过渡语：请看黑板，找一找哪里做错了？若发现错误，请上台更正.（鼓励尽量多的学生参与更正）

（二）讨论：

评： 2，3一起评

1 设的正确吗？

第2题中速度的单位可能有学生写错了。

第2题“设”可能有同学不写“平均”，若如此师问对吗？为什么？

②方程组列的对吗？为什么？

引导学生说出：第2题中方程组的数量关系是

V水+V静=V顺 即x+y=20

V水-V静=V逆 即x-y=16

引导学生说出第3题中的数量关系是：

6节火车皮运输的化肥吨数+15辆汽车运输的化肥吨数=360吨

即6x+15y=360

8节火车皮运输的化肥吨数+10辆汽车运输的化肥吨数=360吨

即8x+10y=440

③两个方程组解得对吗？（估计问题不大）

④答的正确吗？（估计问题不大）

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：Ｐ103 7，8

选做题：Ｐ104 9

（三）学生练习，教师巡视.

七、教学反思：

8.2实际问题与二元一次方程组（1）

【学习目标】

1、会分析数量关系，列二元一次方程组解决实际问题。

【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

（一）讲述：同学们，今天我们学习实际问题与二元一次方程组。（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1、会分析数量关系，列二元一次方程组解决实际问题。

三、指导自学

（一）过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！比赛开始！

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P105）

⑴分析“探究”中的两个数量关系，列方程组；

⑵求出方程组的解，会从解中分析李大叔估算的正误。

如有疑问，立即请教同学或举手问老师.

5分钟后，比谁能正确的做出检测题。

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：看完的同学请举手，看懂的请举手。

2.检测题：P105 “探究”（口答）

“探究”中的第一个数量关系是什么？如何列方程？

引导学生说出：30只大牛一天的饲料+15只小牛一天的饲料=675饲料kg

30x+15y=675

“探究”中的第二个数量关系是什么？如何列方程？

引导学生说出：42只大牛一天的饲料+20只小牛的饲料=940kg

（30+12）x+（15+5）y=940

李大叔的估计正确吗？

让学生填空白，说说为什么？

（2）P108： 3，5（只列二元一次方程组不解）

分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做。

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）

五、后教

（一）更正：

过渡语：请看黑板，找一找哪里做错了？若发现错误，请上台更正.（鼓励尽量多的学生参与更正）

（二）讨论：

评： 2，3一起评

2 设的正确吗？（强调语言的准确性）

②方程组列的对吗？为什么？

引导学生说出：第3题的数量关系是

第一天走的路程-第二天走的路程=2km

即5y-4x=2（可能有学生这样列 y-x=2 讨论为什么错。）

第一天走的路程+第二天走的路程=98km

即4x+5y=98

引导学生说出第5题的数量关系是：

2量大车运的货+3量小车运的货=15.5吨

即2x+3y=15.5

5量大车运的货+6量小车运的货=35吨

即5x+6y=35

③第5题解出未知数的值后，能直接答吗？为什么？

引导学生说出：3x+5y

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.

（二）出示作业题：

必做题：Ｐ108 2，6

选做题：Ｐ108 8

（三）学生练习，教师巡视.

七、教学反思：

8.2实际问题与二元一次方程组（1）

【学习目标】

1、 理解单位面积产量、总产量之间的关系.

2、 提高分析问题中的数量关系中的能力.

【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

（一）讲述：同学们，今天我们学习实际问题与二元一次方程组（2）。（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看投影 ：

（二）屏幕显示

学习目标

1、理解单位面积产量、总产量之间的关系.

2、提高分析问题中的数量关系中的能力.

三、指导自学

（一）过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！比赛开始！

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（探究2）注意：

⑴思考如何将这块地分为两个长方形，怎样表示各部分的面积；

⑵理解总产量和单位面积产量之间的数量关系；

⑶回答“云图”中的问题。

如有疑问，立即请教同学或举手问老师.

5分钟后，比谁能正确的做出探究题。

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.

（二）检测

1.过渡语：看完的同学请举手，看懂的请举手。

2.检测题： “探究”

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）

五、后教

（一）更正：

过渡语：请看黑板，找一找哪里做错了？若发现错误，请上台更正.（鼓励尽量多的学生参与更正）

（二）讨论：

评：（1）设正确吗？引导学生说出沿这块土地的边的方向画线。

（2）第一个方程列的对吗？为什么？

引导学生说出AE+BE=200m

（3）第二个方程列的对吗？

①数量关系如何？引导学生说出数量关系是：

甲作物的总产量/乙作物的总产量=3/4

②如何表示总产量。引导学生说出数量关系是：

总产量=单位面积的产量x面积

（4）如何解这个方程组.(3分钟时间解)

（5）答得正确吗？（要求取整数计算）

（6）还有其他的设计方案吗？

引导学生口述：解设 列方程组

（7）鼓励学生质疑（要求人人理解数量关系会做=探究2）