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选修21数学教案
选修21数学教案
发布时间:2024-03-25 19:41:25 来源:
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选修
21
数学教案
【篇一:修改数学选修
2-1
全套教案】
第一章
常用逻辑用语
1.1
命题及其关系
1.1.1
命题
(一)教学目标
1、知识与技能:理解命题的概念和命题的构成,能判断给定陈述
句是否为命题,能判断命题的真假;能把命题改写成
“
若
p
,则
q”
的
形式;
2、过程与方法:多让学生举命题的例子,培养他们的辨析能力;
以及培养他们的分析问题和解决问题的能力;
3、情感、态度与价值观:通过学生的参与,激发学生学习数学的
兴趣。
(二)教学重点与难点
重点:命题的概念、命题的构成
难点:分清命题的条件、结论和判断命题的真假
教具准备:与教材
内容相关的资料。
教学设想:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。
(三)教
学过程
学生探究过程:
1
.复习回顾
初中已学过命题的知识,请同学们回顾:什么叫做命题?
2
.思考、
分析
下列语句的表述形式有什么特点?你能判断他们的真假吗?
(
1
)
若直线
a
∥
b
,则直线
a
与直线
b
没有公共点
.
(
2
)
2+4=7
.
(
3
)垂直于同一条直线的两个平面平行.
2
(4)若
x=1,
则
x=1
.
(5)两个全等三角形的面积相等.
(6)3能被2整除.
3
.讨
论、判断
学生通过讨论,总结:所有句子的表述都是陈述句的形式,每句话
都判断什么事情。其中(
1
)(
3
)(
5
)的判断为真,(
2
)(
4
)
(
6
)的判断为假。
教师的引导分析:所谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么,
不能含混不清。
4
.抽象、归纳
定义:一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假
的陈述句叫做命题.
命题的定义的要点:能判断真假的陈述句.
在数学课中,只研究数学命题,请学生举几个数学命题的例子.
教
师再与学生共同从命题的定义,判断学生所举例子是否是命题,从
“
判断
”
的角度来加深对命题这一概念的理解.
5
.练习、深化
判断下列语句是否为命题?
(1)空集是任何集合的子集.
(2)若整数
a
是素数,则是
a
奇
数.
(3)指数函数是增函数吗?
(4)若平面上两条直线不相交,则
这两条直线平行.
(5)
(?22
=-2.
(6)
x
>15.
让学生思考、辨析、讨论解决,且通过练习,引导学生总结:判断
一个语句是不是命题,关键看两点:第一是
“
陈述句
”
,第二是
“
可以
判断真假
”
,这两个条件缺一不可.疑问句、祈使句、感叹句均不是
命题.
解略。
引申:以前,同学们学习了很多定理、推论,这些定理、推论是否
是命题?同学们可否举出一
些定理、推论的例子来看看?
通过对此问的思考,学生将清晰地认识到定理、推论都是命题.
过渡:同学们都知道,一个定理或推论都是由条件和结论两部分构
成(结合学生所举定理和推论的例子,让学生分辨定理和推论条件
和结论,明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成)。
紧接着提出问题:命题是否也是由条件和结论两部分构成呢?
6.
命
题的构成
――
条件和结论
定义:从构成来看,所有的命题都具由条
件和结论两部分构成.在数学中,命题常写成
“
若
p
,则
q”
或者
“
如
果
p
,那么
q”
这种形式,通常,我们把这种形式的命题中的
p
叫做
命题的条件
,q
叫做命题结论.
7
.练习、深化
指出下列命题中的条件
p
和结论
q
,并判断各命题的真假.
(1)
若整数
a
能被2整除,则
a
是偶数.
(2)若四边行是菱形,则它的对角线互相垂直平分.
(3)若
a
>
0
,
b
>
0
,则
a+b
>
0
.
(4)若
a
>
0
,
b
>
0
,则
a+b
<
0
.
(5)垂直于同一条直线的两个平面平行.
此题中的(1)(2)(3)(4),较容易,估计学生较容易找
出命题中的条件
p
和结论
q
,并能判断命题的真假。其中设置命题
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/0ff858ee5bcfa1c7aa00b52acfc789eb162d9e16.html
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